Докажите тождество sin^4a+sin^2a cos^2a=1-cos^2a

используя основное тригонометриеское тождество

Доказано

в левой части выносим за скобки sin²a:

sin²a(sin²a+cos²a)=1-cos²a

в правой части применяем основное тригонометрическое тождество:

sin²a(sin²a+cos²a)=sin²a

sin²a сокращается

sin²a+cos²a=1, а это основное тригонометрическое тождество. ч.т.д