Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество sin x + cos x =√2 cos(п/4 - x) sin x - cos x =-√2 cos(п/4 + x)

Показать ответ

Ответ:

olmilevskaya1

06.10.2020 00:45

$1)\; \; sinx+cosx=\sqrt2\cdot ({ \frac{1}{\sqrt2}\cdot sinx +\frac{1}{\sqrt2}\cdot c osx )=$

$=[\; sin \frac{\pi }{4}=cos \frac{\pi}{4}= \frac{\sqrt2}{2} =\frac{1}{\sqrt2}\; ] =\\\\=\sqrt2\cdot (sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx+cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx)=\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}-x)\\\\\\2)\; \; sinx-cosx=\sqrt2\cdot ( \frac{1}{\sqrt2} \cdot sinx- \frac{1}{\sqrt2}\cdot cosx)=\\\\=\sqrt2\cdot (sin \frac{\pi}{4} \cdot sinx-cos\frac{\pi }{4}\cdot cosx)=\\\\=-\sqrt2\cdot (cos\frac{\pi}{4}\cdot cosx-sin\frac{\pi}{4}\cdot sinx)=-\sqrt2\cdot cos(\frac{\pi}{4}+x)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

betmen654

01.12.2020 00:04

Чему равен средний рост детей в группе? андрей — 1,66 м вика — 1,71 м юра — 1,83 м паша — 1,8 м ваня — 1,64 м средний рост равен...

rafik91

25.10.2020 00:49

Найдите: а)6-й; ,)30-й член арифметической прогрессии: 3; 7; 11;...

Kawaidesu43

20.02.2023 15:02

Проверьте . нужно было разложить на множители: x^3-xy^2-6y^2+6x^2=(x+6)(x-y)(x+...

Zemfir777

25.10.2020 00:49

Решите неравенство 16x+4(2-x) 20...

16вопрос

20.10.2021 10:13

Стестом, не важно какое , хоть что-то...

BloodRainbow

09.01.2020 15:10

Объясните как представить в виде произведения многочлен...

lediyulia04

25.04.2021 23:05

Сколько всего можно составить двузначных чисел из цифр 0,1,2,7,8,9?...

Космос1986

07.10.2020 06:01

Вычислите 2в9степени умножить на 5в 14 степени и разделить на 50в7 степени в види дроби...

gorodo

28.02.2020 15:53

Возведение адно членов в указательную степь...

NwM12

04.05.2021 23:18

Дан закон распределения СВ X: X - 0.3; 0.6 P - 0.2; 0.8Найдите среднеквадратическое (стандартное) отклонение этой СВ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку