Докажите тождество

Объяснение:

Дан числовой ряд: 10,12,8,12,14,10,12,8,12, 15.

Упорядочим ряд :

8; 8; 10; 10; 12; 12; 12; 12; 14; 15

Среднее арифметическое ряда чисел – это сумма данных чисел, поделенная на количество слагаемых.

В нашем ряду 10 чисел , найдем среднее арифметическое :

Среднее арифметическое - 11,3

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Чаще всего в данном ряду встречается число 12

Мода - число 12

Медиана нечетного количества чисел – это число, записанное посередине.

Медиана четного количества чисел – это среднее арифметическое двух чисел, находящихся посередине.

У нас четное количество чисел , значит медиана будет :

(12+12):2=24 :2= 12

Медиана - 12

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Наибольшее число в ряду - 15 , а наименьшее - 8

15-8 = 7

Размах ряда - 7

A1+a2+a3=39
(a2+1)/(a1+2)=(a3+7)/(a2+1)=q
  

По определению арифметической прогрессии

a1+a1+d+a1+2d=39
3a1+3d=39
a1+d=13

 Составим систему уравнений {a1+d=13
                                                    {(a1+d+1)(a1+2)=(a1+2d+7)/(a1+d+1)
  
d=13-a1
 (a1+13-a1+1)/(a1+2)=(a1+26-2a1+7)/(a1+13-a1+1)
 14/(a1+2)=(-a1+33)/14
(a1+2)(33-a1)=14*14
33a1+66-a^2-2a1=196
-a1^2+31a1-130=0
a1=26 или a1=5

Если a1=26, то d=13-26=-13
          a2=13
           a3=0
Арифметическая прогрессия.
Геометрическая b1=26+2=28
                             b2=13+1=14
                             b3=0+7=7

Если а1=5,то d=13-5=8
         a2=13
         a3=21
Геометрическая прогрессия: b1=5+2=7
                                                 b2=13+1=14
                                                  b3=21+7=28