Докажите тождество: (tg(альфа)+ctg(-cos4(альфа))=4sin2(альфа)

1)Постройте график функции, заданной формулой у = 2 (1-х)

Приведём уравнение к виду, более удобному для вычислений:

у = 2 (1-х)

у=2-2х

Уравнение линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем их в уравнение, получаем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, но для точности построения определим три:

х       -1          0         2

у        4          2        -2

2)Найти значение аргумента, при которых значение функции больше -3  и меньше 7:

2-2х> -3                           2-2х <7  

-2x> -3-2                         -2x<7-2

-2x> -5                             -2x<5

x< 2,5                              x> -2,5

При     -2,5< x< 2,5                 -3< y <7

b∈(-∞; -8)∪(8; +∞)

Объяснение:

Квадратное уравнение вида a·x²+b·x+c=0 имеет два различных корня, если

D= b² - 4·a·c>0.

Дано квадратное уравнение 2·x²-b·x+8=0, где b - параметр. Это квадратное уравнение имеет два различных корня, если

D = (-b)² - 4·2·8>0.

Решаем последнее неравенство:

(-b)² - 4·2·8>0

b² - 8² >0

(b+8)·(b-8)>0

Применим метод интервалов и определим знак выражения:

(b+8)·(b-8)          +                               -                          +

                 (-8)0(8)>x

Тогда: b∈(-∞; -8)∪(8; +∞)