Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (y^2+9/27-3y^2 + y/3y+9 - 3/y^2-3y): (3y+9)^2/3y^2-y^3= y/9y+27

Показать ответ

Ответ:

gopas11123

08.07.2020 09:26

$(\frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}):\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}$

$1) \frac{y^2+9}{27-3y^2}+\frac{y}{3y+9}-\frac{3}{y^2-3y}=\frac{y^2+9}{-3(y-3)(y+3)}+\frac{y}{3(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \\ \\ =\frac{y}{3(y+3)}-\frac{y^2+9}{3(y-3)(y+3)}-\frac{3}{y(y-3)}= \frac{y^2(y-3)-y(y^2+9)-9(y+3)}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{(y^3-3y^2)-(y^3+9y)-(9y+27)}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{y^3-3y^2-y^3-9y-9y-27}{3y(y-3)(y+3)} = \\ \\ =\frac{-3y^2-18y-27}{3y(y-3)(y+3)} =\frac{-3(y+3)^2}{3y(y-3)(y+3)} =-\frac{y+3}{y(y-3)}$

$2) -\frac{y+3}{y(y-3)}:\frac{(3y+9)^2}{3y^2-y^3}=-\frac{y+3}{y(y-3)}:(-\frac{9(y+3)^2}{y^2(y-3)})= \\ \\ =\frac{y+3}{y(y-3)}*\frac{y^2(y-3)}{9(y+3)^2}=\frac{y}{9(y+3)}=\frac{y}{9y+27}$

ответ: тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SonicAndDash

26.11.2020 12:11

решите таблице очень надо 3 задание только...

Sapika

09.04.2023 18:27

Найдите наибольшее значение функции y=x^2-2x-1 на отрезке [-1; 1]...

lyuda29m

09.04.2023 18:27

(3k-1)(3k+1)=(2k+3)2 - 14 2- это типо в квадрате. решите !...

baukinakatya

09.04.2023 18:27

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-2x, y=0, x=4...

Yuliya0264

29.05.2020 09:12

Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр: 0; 3; 4; 5; 8 ?...

KOTE422

29.05.2020 09:12

Найдите с и постройте график функции у=х^2+c, если известно,что y=6 имеет с этим графиком ровно одну общую точку с рисунком графика и полным решением !...

slava202011

29.05.2020 09:12

Во время лечебного курса следует принимать раствор лекарства три раза в день по 12 мл.этот раствор продаётся упаковками,в которых 2 флакона по 50 мл каждый.какое наименьшее число...

lizakirianova03

13.02.2020 19:52

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусам ab=5, cosb=3/5. найдите ac...

вика87

14.12.2020 18:51

Xдёлённый на 10,5*0,24-15,15 : 7,5=9(1,11/20-0,945: 0,9) делённое на 1,3/40-4,3/8: 7...

lavrovheadshot

14.12.2020 18:51

Если два раствора,первый из которых содержит 3% соли,а второй 8% соли.сколько граммов каждого раствора надо взять ,чтобы получить 260 г раствора,содержащего 5% соли?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку