Докажите утверждение если x делится на 17 и y - вопрос №1742342863287 от cwqfqeggqeg 01.12.2022 00:49

Question

Алгебра: Докажите утверждение если x делится на 17 и y на 4 ,то 2ху-34у делится на 136

cwqfqeggqeg · Answer

Определение: целое число

делится на целое число

, если существует единственное целое число

, такое что a = b*c

.
Так как

делится на

, а

- делится на

, то существуют такие t_1

и

, что

$x = 17t_1, \ y = 4t_2\\\\
2xy - 34y = 2*(17t_1)*(4t_2) - 34*(4t_2) = 34*4t_1t_2 - 34*4t_2 =\\\\= 136t_1t_2 - 136t_2 = 136(t_1t_2 - t_2) = 136(t_2(t_1 - 1))$

Доказано, что

делится на 136

.