Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажыте неравенство 2a^2-8a+16> 0;

Показать ответ

Ответ:

irina956

08.10.2020 21:54

$2 {a}^{2} - 8a + 16 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 8 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 8 0 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 8 0$
Квадрат числа всегда > 0, 8 тоже > 0, значит, всё выражение > 0, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Строгая591

08.10.2020 21:54

$2a^2-8a+16=2a^2-8a+8+8=2(a^2-4a+4)+8=\\ \\ =2(a^2-2\cdot a\cdot 2+2^2)+8=2(a-2)^2+8\\ \\ \\ (a-2)^2\geq 0\\ 2(a-2)^2\geq 2\cdot0\\ 2(a-2)^2\geq 0\\2(a-2)^2+8\geq 0+8 \\2(a-2)^2+8\geq 8$

Так как $2(a-2)^2+8\geq 8$ , то $2a^2-8a+16\geq 8$ , а значит, 2a^2-8a+160

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

tanya2017kazanova

31.07.2020 15:49

Поиогите оля купила 6 тетрадей по а руб и 4 альбома по б руб. составте выражение для стоимости всей покупки и найти значение выражения при а=9, 8иб=14,4...

tattazhutdinov

27.08.2021 04:27

(7х-2)×(7х+2) выполните умножение двучленов...

Merlin33

07.05.2021 01:36

Укажите два каких -либо решения неравенства 2х меньше х+7....

kthjxrfqqq

03.02.2021 10:40

Будь ласка, до ть . Алгебри 7 клас Обчислити...

ttleuberlin

19.04.2022 19:14

дам 20 б 1)Из 3 типов ручек, 7 типов карандашей и 7 типов ластиков надо выбрать ручку, карандаш и ластик. Сколькими это можно сделать? 2)Имеются три волчка с 6, 8 и 10 гранями...

ddawka

04.01.2023 21:19

Алгебра БЖБ на 4 четверть дайте ответы...

egormixajlov1

26.05.2022 05:07

Определите социальное положение групп населения во время ВОВ. Вставьте номера приведенных ниже утверждений в соответствующую графу таблицы. Рабочие. Сельские труженики. Дети....

Марьяна200413

01.02.2022 09:58

Объясните, почему главным богатством для населения белорусских земель была в первую очередь земля, а не деньги....

Кактус12200504

17.09.2022 02:18

Текст Відважний Ватажок: Визначте мікротеми.Випишіть ключові слова тексту...

elisavetafolst

31.12.2022 09:28

(-9 7 + 7 , 1) -:1 4/9...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку