Домашнее задание. Для каждой из данных функций (№ 1613—1621) найти
наименьший положительный период:
1613. у = sin 2х.
1614. у = cos х/2.
1615. у = tg Зх.
1616. у = cos (1 — 2х).
1617. у = sin x cos x.
1618. у = ctg х/3;
1619. У= sin (3х — п/4).
1620. y= sin корень 2 х
1621. y= sin корень 4 х + cos корень 4 x.
​

-90

Объяснение:

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой а1 = -7.2, а2 = -6.9. Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии: d = а2 - а1 = -6.9 - (-7.2) = -6.9 + 7.2 = 0.3. Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний отрицательный член данной прогрессии. Для этого решим в целых числах неравенство: -7.2 + (n - 1) * 0.3 < 0; -7.2 + 0.3 * n - 0.3 < 0; -7.5 + 0.3 * n < 0; 0.3 * n < 7.5; n < 7.5 / 0.3; n < 25. Следовательно, 24-й член а24 является последним отрицательным членом данной прогрессии. Используя формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2 при n = 24, найдем сумму первых 24 членов данной арифметической прогрессии: S24 = (2 * ( -7.2) + 0.3 * (24 - 1)) * 24 / 2 = (-14.4 + 6.9) * 12 = -7.5 * 12 = -90. ответ: сумма всех отрицательных членов данной арифметической прогрессии равна -90.

25

Объяснение:

решения.

Выпишем несколько первых натуральных чисел кратных 5:

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 54, ... (далее каждое пятое натуральное число будет являться членом данной последовательности).

Пронумеруем члены последовательности:

Число, следующее за четвертым членом последовательности 25.

решения.

Воспользуемся формулой для нахождения n-го члена арифметической последовательности.

Наименьшее натуральное число делящееся на 5 это 5, т.е. .

Далее каждое пятое натуральное число делится на 5. Значит разность арифметической прогрессии равна 5, т.е. .

Т.к. по условию нужно найти число, следующее за a₄, то находим а₅.