Домашняя работа №1 Установите взаимное расположение графиков линейных функций:

a)y=2x+5, y=7x+4 г) у=12x-3, y=12х+15 б) y=4x+1, y=7x д) y=15х-7, y=15х-7

b) y=8x+5, y=8x-12

e) у 5х-4, у 6x-9 №2 Запишите уравнения линейных функций, графики которых параллельны данным:

a) y=5x+5,

b) у=17x+4 б) у=2х-13, г) у=12х+15 №3 Запишите уравнения линейных функций, графики которых пересекаются с данными графиками:

a) y=5x+5,

b) y=17х+4 б) у-2х-13, г) у=12х+15 №4 Найдите координаты точек пересечения графиков функций:

a) y=7x-2, y=5x+12 г) у=5x+9, y=x+13 б) у=4x-7, y=x+11 д) у=12х-7, у=7х+8

Решение:

Пусть (км) - расстояние между озером и селом.  

_______________________________________________

                        , км/ч                    , ч                         , км

"Туда"                                                                    

"Обратно"                                                            

_______________________________________________

Если общий путь занял ровно час, то (время "туда" + время "обратно" = час).

Теперь, конечно, решаем это уравнение:

Таким образом, расстояние от села к озеру (и, кстати, от озера к селу) составляет километров.

ответ: 6 километров.

Сложение:1)  при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются     их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.     П р и м е р ы :                                           ( + 6 ) + ( + 5 ) = 11 ;            2)  при сложении двух чисел с разными знаками их абсолютные     величины вычитаются ( из большей меньшая ) и ставится знак     числа с большей абсолютной величиной.     П р и м е р ы :                                           ( – 6 ) + ( + 9 ) = 3 ;        

Вычитание. Можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком.

                                                  

 

Умножение.  При умножении двух чисел их абсолютные величины умножаются, а произведение принимает знак  « + » , если знаки сомножителей одинаковы, и знак  « – » , если знаки сомножителей разные.

Полезна следующая схема (правила знаков при умножении):

 

                                                                   +   ·   +   =   +

                                                                   +   ·   –   =   –

                                                                   –   ·   +   =   –

                                                                   –   ·   –   =   +

 

При умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.

П р и м е р :

                                      

Деление. При делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак  « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак  « – » , если знаки делимого и делителя разные.

Здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении: