Чтобы решить систему:
7x - 3y = 13;
x - 2y = 5,
Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).
Система:
x = 5 + 2y;
Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:
7(5 + 2y) - 3y = 13;
Ищем значение переменной y:
7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;
35 + 14y - 3y = 13;
11y = -22;
y = -2.
Система уравнений:
x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;
y = -2
ответ: (1; -2) решение системы.
x = -3
Объяснение:
По графику видно, что прямые пересекаются в точке (-0,5; -5).
Значит, под модулем стоит |2x+1|, и при x = -0,5 он обращается в 0.
Левая прямая проходит через точки (-1; -3) и (-2; 1).
Ее уравнение:
(x+1)/(-2+1) = (y+3)/(1+3)
(x+1)/(-1) = (y+3)/4
4(x+1) = -(y+3)
4x + 4 = - y - 3
y = -4x - 7
Правая прямая: y = -5
Значит, при x < -0,5 будет:
y = ax + (-2x-1) + d = -4x - 7
(a-2)x + (d-1) = -4x -7 (1)
А при x ≥ -0,5 будет:
y = ax + (2x+1) + d = -5
(a+2)x + (d+1) = -5 (2)
Из этих двух уравнений получаем:
a = -2; d = -6.
Итак, получили: a = -2; b = 2; c = 1; d = -6.
Уравнение ax + d = 0 выглядит так:
-2x - 6 = 0
Его корень: x = -3
Чтобы решить систему:
7x - 3y = 13;
x - 2y = 5,
Мы с вами применим метод подстановки. Первым действием из второго уравнения системы выражаем одну переменную через другую (переменную x через y).
Система:
7x - 3y = 13;
x = 5 + 2y;
Подставляем в первое уравнение 7x - 3y = 13 вместо x выражение 5 + 2y из второго и получаем:
x = 5 + 2y;
7(5 + 2y) - 3y = 13;
Ищем значение переменной y:
7 * 5 + 7 * 2y - 3y = 13;
35 + 14y - 3y = 13;
11y = -22;
y = -2.
Система уравнений:
x = 5 + 2 * (-2) = 5 - 4 = 1;
y = -2
ответ: (1; -2) решение системы.
x = -3
Объяснение:
По графику видно, что прямые пересекаются в точке (-0,5; -5).
Значит, под модулем стоит |2x+1|, и при x = -0,5 он обращается в 0.
Левая прямая проходит через точки (-1; -3) и (-2; 1).
Ее уравнение:
(x+1)/(-2+1) = (y+3)/(1+3)
(x+1)/(-1) = (y+3)/4
4(x+1) = -(y+3)
4x + 4 = - y - 3
y = -4x - 7
Правая прямая: y = -5
Значит, при x < -0,5 будет:
y = ax + (-2x-1) + d = -4x - 7
(a-2)x + (d-1) = -4x -7 (1)
А при x ≥ -0,5 будет:
y = ax + (2x+1) + d = -5
(a+2)x + (d+1) = -5 (2)
Из этих двух уравнений получаем:
a = -2; d = -6.
Итак, получили: a = -2; b = 2; c = 1; d = -6.
Уравнение ax + d = 0 выглядит так:
-2x - 6 = 0
Его корень: x = -3