logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
TretyakovaUlyana
TretyakovaUlyana
03.09.2022 20:30 •  Алгебра

Доведіть нерівність: (а+3)(b+27)(a+b)≥72ab; a≥0; b≥0; c≥0

Показать ответ
Ответ:
annamoz2004
annamoz2004
26.08.2020 10:56

Для неотрицательных чисел a,b,c применим неравенство Коши

a+3\geq 2\sqrt{3a}\\ b+27\geq 2\sqrt{27b}=6\sqrt{3b}\\ a+b\geq 2\sqrt{ab}

Перемножая эти неравенства, мы получим

(a+3)(b+27)(a+b)\geq 2\sqrt{3a}\cdot 6\sqrt{3b}\cdot 2\sqrt{ab}=72ab

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Данил611309
Данил611309
23.03.2022 13:20
При каких значениях параметра p неравенство (p-2)x^2-(p-4)x+(3p-2) 0 а)не имеет решений б)выполняется при любых значениях x решить поддробно...
rlynx675
rlynx675
23.03.2022 13:20
Xв квадрате - 25 / x в квадрате - 3x -10...
NarutoUzumaki1999
NarutoUzumaki1999
23.03.2022 13:20
Выразить из равенства каждую переменную через другие : a+2b+3c=5...
timur77553344
timur77553344
23.03.2022 13:20
Выразите из равенства каждую переменую через другие a-b-c=0...
Luska1367
Luska1367
23.03.2022 13:20
Висота циліндра дорівнює 8 см а радіус 7 см знайдіть площу осьового перерізу...
cstslp0ahrl
cstslp0ahrl
23.03.2022 13:20
Выражение sin2(п+а) + cos2(a -п) + ctg2(п/2-а)...
Мир666ад
Мир666ад
23.03.2022 13:20
Дана арифметическая прогрессия {an}. вычислите сумму 7 членов, если а11=12, d=11...
Танюшка364
Танюшка364
23.03.2022 13:20
1)sin x = 0 2)cos x = -0,4827 3)tg x = 0 4)tg x= -0,5 5)cos x = 0 6)sin 2x= -1 7)sin x = 0,2753 8)tg x = -0,6009 9)2 cos 3x - 1 =0...
sergeyshevchukp06kj3
sergeyshevchukp06kj3
06.09.2021 22:11
Найдите наибольшее значение выражения 1-2 sint...
polimur9
polimur9
06.09.2021 22:11
Найдите значение выражения: - ctg(180-a)-4tg(a+450) если ctg a=0.8...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота