В трапеции АВСД Угол А-тупой. Треугольник АДС - равносторонний. Все углы по 60°. Угол АСВ(дополняет угол да прямого в прямоуголной трапеции),значит он равен 90-60=30° Меньшее основание лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике,значит равно половине гипотенузы АС. Но в равностороннем треугольнике ДА=АС=СД = 12 см (дано НЕ меньшее основание = 12 см). Значит меньшее основание равно 6 см(половина гипотенузы) Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. (12+6)/2=9см
2) y=26 x-? 2x²-13x+26=26 2x²-13x=0 2x(x-6,5)=0 x=0 или х-6,5=0 х=6,5 Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5
3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13 y`(x)=0 при 4x-13=0 4(x-3,25)=0 - + 3,25 min y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной. Графиком функции y=2x²-13x+26 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.
4) Находим точки пересечения функции с осью Ох: 2x²-13x+26=0 D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует Находим точку пересечения с осью Оу: x=0 y(0)=2*0²-13*0+26=26 (0;26) - искомая точка
Средняя линия равна 9см
Объяснение:
В трапеции АВСД Угол А-тупой. Треугольник АДС - равносторонний. Все углы по 60°. Угол АСВ(дополняет угол да прямого в прямоуголной трапеции),значит он равен 90-60=30° Меньшее основание лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике,значит равно половине гипотенузы АС. Но в равностороннем треугольнике ДА=АС=СД = 12 см (дано НЕ меньшее основание = 12 см). Значит меньшее основание равно 6 см(половина гипотенузы) Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований. (12+6)/2=9см
1) y(-3)=2(-3)²-13(-3)+26=2*9+39+26=18+65=83
2) y=26 x-?
2x²-13x+26=26
2x²-13x=0
2x(x-6,5)=0
x=0 или х-6,5=0
х=6,5
Итак, у=26 при х=0 или при х=6,5
3) y`(x)=(2x²-13x+26)`=2*2x-13=4x-13
y`(x)=0 при 4x-13=0
4(x-3,25)=0
- +
3,25
min
y(3,25)=2*(3,25)²-13*3,25+26=21,125-42,25+26=4,875 - наименьшее
***Примечание: Этот же пункт можно сделать проще, без применения производной.
Графиком функции y=2x²-13x+26 является парабола, ветви которой направлены вверх, т.к. а=2 >0, поэтому наибольшего значения функции не существует, а наименьшее значение функция принимает в ординате своей вершины.
х(в)= -(-13)/(2*2)=13/4=3,25
у(3,25)=4,875 - наименьшее
4) Находим точки пересечения функции с осью Ох:
2x²-13x+26=0
D=(-13)²-4*2*26=169-208=-39 <0 => точек пересечения с осью Ох не существует
Находим точку пересечения с осью Оу:
x=0 y(0)=2*0²-13*0+26=26
(0;26) - искомая точка