logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Svetka707
Svetka707
05.10.2020 05:54 •  Алгебра

Доведіть, що (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 – 1.

Показать ответ
Ответ:
Катюшасррсрсомлилм

Доказать, что

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=2^{32}-1

Рассмотрим левую часть. Используем формулу разности квадратов:

(a-b)(a+b)=a^2+b^2

Тогда,

(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\=((2^2)^2-1^2)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^8-1)(2^8+1)(2^{16}+1)=\\ \\ =(2^{16}-1)(2^{16}+1)=\\ \\ =2^{32}-1

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Jokenroal
Jokenroal
11.10.2020 21:16
Впрогрессии (an) a12=128, a15=1024. найдите знаменатель прогрессии (an)....
AnjelikaM1
AnjelikaM1
11.10.2020 21:16
Один рабочий изготавливает одну деталь за 2 мин, а другой рабочий такую деталь — за 3 мин. за какое время они вместе изготовлят 30 таких деталей? а)за 36 мин; б) за 6 мин;...
znanijanet2017
znanijanet2017
11.10.2020 21:16
(bn) - прогрессия, знаменатель прогрессии равен 4, b1=1/8. найдите сумму первых шести её членов....
664565465
664565465
11.10.2020 21:16
Сократите 2а в квадрате - 5а -3 ( дробная черта) 3а -9 быстрее нужно , мне ровно в 01: 00 надо сказать решение...
osipovasashaa
osipovasashaa
16.03.2023 19:48
Выберите верный ответ. Какие значения переменных удовлетворяют системе уравнений: { 4 x − 2 y = 1 4 x + 2 y = 13 ? x = − 2 ; y = − 1 , 75 x = 1 , 75 ; y = − 3 x = − 2 ;...
A1mSh1k
A1mSh1k
06.05.2020 03:25
Знайдіть cos a і tg a, якщо sin a = 1/6​...
Айла2010
Айла2010
20.04.2020 04:58
Решите уравнение надо чоень быстро...
madecat
madecat
15.03.2021 06:55
На множники квадратний тричлен 2x² + 7x - 4 До ть...
valeriya210322
valeriya210322
13.02.2021 16:47
Масса 15 кирпичей и 5 шлакоблоков равна 64 кг. Какова масса одного кирпича и какова масса одного шлакоблока, если 5 кирпичей тяжелее 2 шлакоблоков на 3 кг? Решить сложения...
DarvinaDark
DarvinaDark
19.06.2021 06:27
Контрольна робота Алгебра 8клас...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота