В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
samolutchenckova
samolutchenckova
10.11.2021 01:40 •  Алгебра

Доведіть, що 5a^2 – 4a + 2ab + b^2 + 2 > 0 при всіх дійсних значеннях a і b.

Показать ответ
Ответ:
1830583
1830583
03.10.2020 01:46

5a^2-4a+2ab+b^2+2=a^2+4a^2-4a+2ab+b^2+1+1=a^2+2ab+b^2+\\+4a^2-4a+1+1=(a+b)^2+(2a-1)^2+1

Сумма двух квадратов — число неотрицательное, значит,

(a+b)^2+(2a-1)^2+1\geq 10

Что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота