довед​іть, що при всіх дійсних значеннях "а" виконується нерівн​ість
(2а-5)(2а+5)-(3а-2)^2<2(2а-12)​

n⁴ - 34n² + 1 > 0

Введём замену переменной n² = t, причём t > 0:

t² - 34t + 1 > 0

Приравняем данное квадратное неравенство к нулю и найдём корни:

t² - 34t + 1 = 0

D = b² - 4ac = 1156 - 4 = 1152 = (24√2)²

t₁₂ = (34 ± 24√2)/2 = 17 ± 12√2

Вернёмся к замене:

n = ± (3 + 2√2)

n = ± (3 - 2√2)

Наибольшие корни здесь 3 + 2√2 и 3 - 2√2. Пусть √2 ≈ 1.4, составим неравенство:

3 - 2 · 1.4 < x < 3 + 2 · 1.4

3 - 2.8 < x < 3 + 2.8

0.2 < x < 5.8

Наибольшее положительное простое число - это число 5. Оно делится на себя и на единицу.

5

Объяснение:

№1

В фирме такси в данный момент свободно 40 машин: 17 чёрных, 15 жёлтых и 8 зелёных.

По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику.

Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.

Решение: (ответить на вопросы)

1) Найти количество всех возможных вариантов (количество всех свободных машин)  40

2) Определить количество благоприятных вариантов ( количество жёлтых такси)  15

3) Найдите вероятность благоприятных вариантов ( применить формулу вероятности, результат перевести в десятичную дробь)

Формула

Вероятность = число благоприятных вариантов / число возможных вариантов

15/40= 0,375

4) ответ.  0,375

№2

В среднем из 300 садовых насосов, поступивших в продажу, 60 подтекает.

А) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос подтекает.

60/300 =0,2

Б) Найдите вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос будет исправный.​

1-0,2=0.8

или можно по другому решить

300-60=240 насосов исправных

240/300=0.8