Отже ми маємо вираз х²+2х+2.
х²+2х+2= (х²+2х+1)+1= (х+1)²+1.
Вираз (х+1)² > 0 завжди, тому що в квадраті. 1>0 також, отже х²+2х+2>0 при х Є R. Довели.
Пам'ятаємо, що х²+2х+2= (х+1)²+1.
Найменшим значенням (х+1)² буде 0, коли х= -1. Тоді найменше значення всього виразу буде (-1+1)²+1= 0+1=1. (один при х= -1)
Отже ми маємо вираз х²+2х+2.
х²+2х+2= (х²+2х+1)+1= (х+1)²+1.
Вираз (х+1)² > 0 завжди, тому що в квадраті. 1>0 також, отже х²+2х+2>0 при х Є R. Довели.
Пам'ятаємо, що х²+2х+2= (х+1)²+1.
Найменшим значенням (х+1)² буде 0, коли х= -1. Тоді найменше значення всього виразу буде (-1+1)²+1= 0+1=1. (один при х= -1)