Войти Регистрация Спроси ai-bota

Довести тотожність
а) tg8a-ctg8a=-2ctg16a
б) (cos(π/2-5a)-sin(π+3a))(sin(π/2+3a)-cos(π+5a))/1+cos(2π-2a)=sin8a

Показать ответ

Ответ:

sharshukovauly

11.10.2020 13:19

$1)tg8\alpha-Ctg8\alpha=\frac{Sin8\alpha}{Cos8\alpha}-\frac{Cos8\alpha}{Sin8\alpha}=\frac{Sin^{2}8\alpha-Cos^{2}8\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-Cos16\alpha}{Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{2Sin8\alpha Cos8\alpha}=\frac{-2Cos16\alpha}{Sin16\alpha}=-2Ctg16\alpha\\\\-2Ctg16\alpha=-2Ctg16\alpha$

$2)\frac{(Cos(\frac{\pi}{2}-5\alpha)-Sin(\pi+3\alpha))(Sin(\frac{\pi }{2}+3\alpha)-Cos(\pi+5\alpha))}{1+Cos(2\pi-2\alpha)} =\frac{(Sin5\alpha+Sin3\alpha)(Cos3\alpha+Cos5\alpha)}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha Cos\alpha*2Cos4\alpha Cos\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin4\alpha*Cos4\alpha*2Cos^{2}\alpha }{2Cos^{2}\alpha}=Sin8\alpha\\\\Sin8\alpha=Sin8\alpha$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

peatkina1106200

06.05.2020 20:46

Мне нужна про космос чтобы она решалась с уравнения...

BoGDAn4iK2015

19.12.2022 10:31

Произведение двух последовательных целых чисел больше их суммы на 29.найдите эти числа...

A1n2g3e4l5i6n7a87

08.03.2023 16:56

Решите уравнение: 7x^2=(2x+1)^2+3x^2-5 (x+3)(x--3)(x+2)-5=6x-7...

нуразмед

06.03.2023 14:05

Решите уравнения, ! ) (3х-1) (5х+4) - 18х^2=17 5+х^2=(х+1) (х+6)...

vip360842

09.05.2023 02:00

Знайдіть міри, центральної тенденції вибірки: 1;7;5;9;3;1;3;4;7;3;3;5...

LymarIvan

07.10.2020 07:13

Перетворіть дріб у десятковий 7/10...

anna18341

17.04.2021 13:05

час пути в 500 км турист пролетел на самолёте, а часть проехал на поезде. на самолёте он проделал путь, в 4 раза большей, чем на поезде. сколько километров турист...

ndan1k

08.05.2022 04:56

Розв яжи систему рівнянь: {2x+10y=224x−5y=1Відповідь: (;)....

janibek01

05.04.2023 20:29

Впр по алгебре 7 класс 2 вариант...

Азяка21

25.10.2021 16:25

Вычисли sin (a+b), cos (a-b),если sin a = 5/13, cos b =0,62,5pi a 3pi, 1,5pi b 2pi...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку