В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
яна757
яна757
24.01.2021 10:06 •  Алгебра

Доярка разливает молоко по всем бидонам. Она распределила молоко поровну по всем бидонам. Неожиданно принесли еще один пустой бидон, и она опять перераспределила молоко поровну, но теперь в каждом бидоне оказалось на 15л меньше, чем в раз. Когда принесли еще один бидон, молоко снова перераспределили, опять везде поровну, но в этот раз на 9л меньше. Сколько литров молока было у доярки?​

Показать ответ
Ответ:
deniska3955v
deniska3955v
15.10.2020 16:07

обозначим общее кол-во молока - M

кол-во начальное бидонов  - b

кол-во налитого молока в каждый бидон - х

Тогда M = b * x

После первого дополнительного бидона

бидонов на 1 больше, молока на 15 меньше - общее не изменилось

M = (b + 1)(x - 15)

После второго дополнительного бидона

бидонов еще на 1 больше, молока еще  на 9 меньше - общее не изменилось

M = (b + 1 + 1 )(x - 15 - 9) = (b + 2)(x - 24)

получаем систему

bx = (b + 1)(x - 15)

bx = (b + 2)(x - 24)

---

bx = bx - 15b + x - 15

bx = bx - 24b + 2x - 48

-15b + x - 15 = 0

-24b + 2x - 48 = -12b + x - 24 = 0

x = 15 + 15b

x = 12b + 24

---

15 + 15b = 12b + 24

3b = 9

b = 3

нашли кол-во бидонов начальное - 3

x = 15 + 15b = 15 + 45 = 60 кол-во налитого молока в каждый бидон

M = b * x = 60 * 3 = 180

ответ 180 литров

0,0(0 оценок)
Ответ:
Кристинаlike
Кристинаlike
15.10.2020 16:07

Пусть первоначально  было х литров молока и n бидонов.

Так как молоко было распределено поровну, то значит в каждом бидоне было  \frac{x}{n}  литров молока

Изменение ситуации:  х литров молока и (n+1) бидонов.

Так как молоко было распределено поровну, то значит в каждом бидоне было  \frac{x}{n+1}  литров молока

Оказалось, что    \frac{x}{n+1}  на 15 л меньше, чем \frac{x}{n}

Первое уравнение:      \frac{x}{n}-\frac{x}{n+1}=15

Когда принесли еще один бидон, то ситуация изменилась:

х литров молока и (n+2) бидонов.

Так как молоко было распределено поровну, то значит в каждом бидоне было  \frac{x}{n+2}  литров молока

Оказалось, что    \frac{x}{n+2}  на 9 л меньше, чем \frac{x}{n+1}

Второе уравнение:      \frac{x}{n+1}-\frac{x}{n+2}=9

Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

\left \{ {{\frac{x}{n}-\frac{x}{n+1}=15} \atop {\frac{x}{n+1}-\frac{x}{n+2}=9}} \right.       \left \{ {{x=15n(n+1)} \atop {x=9(n+1)(n+2)}} \right.      

Вычитаем из первого второе:

15n(n+1)-9(n+1)(n+2)=0

15n^2+15n-9n^2-27n-18=0

n^2-2n-3=0

D=16

n=3

x=15·3·4=180

О т в е т.  180 л молока было

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота