Теперь подставляем значения х и проверяем значения у. Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4. Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4: у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4. Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.
3x - 4y + 5 = 0
4y = 3x + 5
y = (3x + 5):4
Теперь подставляем значения х и проверяем значения у.
Например, есть точка (-2;4). Здесь х равен -2, а у равен 4.
Подставляем в формулу y = (3x + 5):4 значение х = -2 и проверяем, будет ли у равняться 4:
у = (3х + 5):4 = (-6 + 5):4 = -0.25 <> 4.
Получили, что у не равен 4, значит, точка (-2;4) не лежит на прямой.
Аналогично выполняем проверки для (-2;-0,25) - лежит, (2;4) - не лежит, (-2;0,25) - не лежит.
ответ: на прямой лежит только точка 2) (-2;-0,25).
Пусть вся дорога 1 (единица), тогда х время, за которое первая бригада может отремонтировать дорогу, а у время второй бригады. Совместная работа двух бригад 6 ч. Если первая бригада отремонтирует 3/5 дороги, то время затратит (3/5)÷(1/х)=3х/5 ; если вторая бригада отремонтирует оставшуюся часть: 1-3/5=2/5 дороги. то время затратит (2/5)÷(1/у)=2у/5 , и времени они затратят 12 часов. Составим два уравнения:
1/х+1/у=1/6
3х/5+2у/5=12
Выделим х во втором уравнении:
3х/5+2у/5=12
15х+10у=300
3х+2у=60
х=(60-2у)/3
Подставим значение х в первое уравнение:
3/(60-3у)+1/у=1/6
18у+360-12у=60у-2у²
2у²-54у+360=0
у²-27у+180=0
D=9
у₁=12 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₁=(60-2*12)/3=36/3=12 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
у₂=15 часов вторая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
х₂=(60-2*15)/3=30/3=10 часов первая бригада может отремонтировать дорогу самостоятельно.
ответ: Или первая за 12 часов и вторая за 12 часов; Или первая за 10 часов и вторая за 15 часов.