Дві бригади, працюючи разом, можуть виконати завдання за 12 днів. Перша
бригада самостійно може виконати це завдання на 10 днів раніше, ніж друга.
За скільки днів може виконати це завдання друга бригада? ( через х позначено
час, за який може виконати задання друга бригада ).
АВ=ВС=СD =DA =а
∠A = ∠B =∠C=∠D = 90°
S = a², где а - сторона квадрата
Рассмотрим прямоугольный Δ СDM (∠D = 90°) :
CМ = 8 - гипотенуза
СD,DM - катеты
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, следовательно:
∠СМD + ∠MCD = 90° ⇒ ∠MCD = 90° -∠CMD
∠МСD = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
MD = ¹/₂* CM
МD = ¹/₂ * 8 = 4 см
По теореме Пифагора :
СМ² = CD² + МD² ⇒ CD= √(CM² - CD²)
CD = √ (8² - 4²) = √ (64 - 16) = √48 = √(16*3) = 4√3 см ⇒ а=4√3 (см)
Площадь квадрата АВСD :
S кв. = (4√3) ² = (√48)² = 48 ( см² )
ОТВЕТ : S кв. = 48 см²
а)(y+4)²=y²+2*y*4+4²=y²+8y+16
б)(9+a)²=9²+2*9*a+a²=81+18a+a²=a²+18a+81
в)(a+c)²=a²+2ac+c²
2)
а)(x-7)²=x²-2*x*7+7²=x²-14x+49
б)(8-b)²=8²-2*8*b+b²=64-16b+b²=b²-16b+64
в)(11-y)²=11²-2*11*y+y²=121-22y+y²=y²-22y+121
3)
а)(5a+1)²=(5a)²+2*5a*1+1²=25a²+10a+1
б)(3y-4)²=(3y)²-2*3y*4+4²=9y²-24y+16
в)(10+4c)²=10²-2*10*4c+(4c)²=100-80c+16c²=16c²-80c+100
4)
а)(2x-3y)²=(2x)²-2*2x*3y+(3y)²=4x²-12xy+9y²
б)(5a+6b)²=(5a)²+2*5a*6b+(6b)²=25a²+60ab+36b²
в)(-3c+a)²=(-3c)²+2(-3c)*a+a²=9c²+(-6ac)+a²=a²-6ac+9c²
5)
а)(a²-3)²=(a²)²-2*a²*3+3²=a⁴-6a²+9
б)(a-y³)²=a²-2ay³+(y³)²=a²-2ay³+y^5
в)(a²+b²)²=(a²)²+2a²b²+(b²)²=a⁴+2a²b²+b⁴