Дві паралельні площини перетинають сторону OA кута AOB в точ- ках A1 і A2, а сторону OB — в точках B1 і B2 відповідно. Знайдіть:
а) A1B1, якщо A2B2 = 24 см, OA A A 1 1 2 : = 2:1;
б) OB1 і B B 1 2, якщо OB2 =15 см, OA OA 1 2 : = 2:3.
Будь-ласка дайте повну відповідь

Составим систему 2-х уравнений
S =1/2 ab (формула площади)
с² = a² + b² ( т. Пифагора)
1/2·ab = 54           ab = 108|·2    ⇒ 2ab = 216
a² + b² = 225 ⇒    a² + b² = 225       a² + b² = 225  сложим:
                                                        (a+b)² = 441⇒a+b = 21  или  
a + b = -21 ( не подходит по условию задачи)
итак, у нас система стала проще:
a + b = 21      b = 21 - a
ab=108          a(21 - a) = 108
                       21a -a² = 108
                       a² -21a +108 = 0
                        a1 = 12    ⇒ b1 = 21 - a = 21 - 12 = 9
                        a2 = 9       ⇒ b2 = 21 - a = 21 - 9 = 12
ответ: 12 и 9

Корень пятой степени равен -2   возведем обе части в степень 5.
2x-7=(-2)^5=-32      2x=-32+7=-25     x=12.5

выражение в знаменателе ≠0   5х-8≠0    х≠8/5
5х-8>0← под корнем число большее 0 →x>8/5

t+5=√(2t²+19t+43)
t+5≥0   →   t≥-5
возводим обе части в квадрат → t²+10t+25=2t²+19t+43→
t²+9t+18=0   корни по виетту t1=-3   t2=-6 этот корень меньше -5 и не годится.
ответ  -3

разность дробей в примере 4 находим используя формулу разности квадратов.
(2х^0.5-3y^0.5-2x^0.5-3y^0.5)/(4x^1-9y^1)=-6y^0.5/(4x-3y)
умножим  -6y^0.5*(2x-9y/2)/(4x-9y)=-6y^0.5(4x-9y)/2(4x-9y)=-3y^0.5=
=-3√y