Дві сили f1=(4; -5; 0) і f2=(-1; 3; 6) прикладені до однієї точки. обчислити, яку роботу виконує рівнодіюча цих сил, якщо точка її прикладання, рухаючись прямолінійно, переміщується з положення а(0; 4; -2)до положення b(2; -3; 1)

В решении.

Объяснение:

а) 3в² - 48 = 3(в² = 16) = 3(в - 4)(в + 4);

б) 19х² - 19у² = 19(х² - у²) = 19(х - у)(х + у);

в) 18х² + 12х + 2 = 2(9х² + 6х + 1) = 2(3х + 1)² = 2(3х + 1)(3х + 1);

1) 10а + 15с = 5(2а + 3с);

2) 4a² - 9b² = (2a - 3b)(2a + 3b);

3) 6xy + ab - 2bx - 3ay =

= (6xy - 3ay) - (2bx - ab) =

= 3y(2x - a) - b(2x - a) =

= (2x - a)(3y - b);

4) 4a² + 28ab + 49b² = (2a + 7b)² = (2a + 7)(2a + 7);

5) b(a + c) + 2a + 2c =

= b(a + c) + (2a + 2c) =

= b(a + c) + 2(a + c) =

= (a + c)(b + 2);

6) 5a³c - 20acb - 10ac = 5ac(a² - 4b - 2);

7) x² - 3x - 5x + 15 =

= x² - 8x + 15;

Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение:

x² - 8x + 15 = 0

D=b²-4ac =64 - 60 = 4         √D=2

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(8-2)/2

х₁=6/2

х₁=3;                

х₂=(-b+√D)/2a

х₂=(8+2)/2  

х₂=10/2

х₂=5.

Разложение:

x² - 8x + 15 = (х - 3)(х - 5);

8) 9а² - 6ас + с² = (3а - с)² = (3а - с)(3а - с).

ответ:  12 км/час.  10 км/час.  14 км/час.

Объяснение:

Решение.

Пусть  собственная скорость теплохода равна х км/час.

Тогда скорость по течению будет  х+2 км/час.

Скорость против течения равна х-2 км/час.

Расстояние в 140 км по течению теплоход за 140/(х+2) часа.

Расстояние в 140 км против течения теплоход за  140/(х-2)часа

Общее время равно 29 часов вместе с остановкой на 5 часов  или 24 часа чистого времени.

Составим уравнение:

140/(х+2) + 140/(х-2)=24;

140*(х-2) + 140(х+2)= 24(х+2)(х-2);

140х-280+140х+280=24х² - 96;

24х²   -280х  -96=0;

12х² - 140х - 48 =0;

6х² - 70х - 24 = 0;

3х²-35х-12=0;

a=3;  b=-35;  c= -12;

D=1369>0 - 2 корня.

х1=12;  х2= - 0,333 - не соответствует условию.

х=12 км/час  -  собственная скорость теплохода.

По течению теплоход шел со скоростью 12+2 = 14 км/час.

Против течения теплоход шел со скоростью  12-2=10 км/час