Два автомобілі одночасно виїхали з міста А в місто В. Швидкість першого автомобіля на 10 км/год менша за швидість другого, тому перший автомобіль приїхав у місто В на 1 год пізніше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, якщо відстань між містами становить 300 км.
60 км/год, 50 км/год
Объяснение:
Нехай швидкість другого автомобіля х км/год, тоді швидкість першого х-10 км/год.
300/(х-10) - 300х = 1
300х-300х+3000=х²-10х
х²-10х-3000=0
За теоремою Вієта
х=-50 (не підходить) х=60
Швидкість другого автомобіля 60 км/год, швидкість першого 60-10=50 км/год
скорость первого - х время первого Т
скорость второго - х+10 время второго Т-1
система:
хТ=300 х=300/Т
(х+10)(Т-1)=300 (300/Т+10)(Т-1)=300
решаем второе уравнение:
300/Т*Т+10*Т+300/Т-10=300
10Т+300/Т-10=0
10Т^2+300-10T=0
T^2-T+30=0
теорема Виета
Т1=6 300/6=50км/час - скорость первого
Т2=5 300/5=60км/час - скорость второго