Два автомобиля выехали одновременно из городов а и в навстречу друг другу. скорость первого была на 15 км/ч меньше скорости второго, и потому он прибыл в город в на 40 мин позже, чем второй прибыл в город а. какова скорость каждого автомобиля, если расстояние между 300 км?

Пусть скорость первого авто х км/ч, тогда скорость второго (х+15) км/ч. Первый авто за 300/х часов, второй авто преодолел путь за 300/(х+15) часов. Разница между временем равна 40 мин или 2/3 часа. Уравнение:

300/х - 300/ (х+15)=2/3

300х + 4500 - 300х -(2/3)х²-10х=0

(2/3)х²+10х-4500=0

х=75

х= - 90 - не является решением

75 км/ч - скорость первого авто

75+15=90 км/ч - скорость второго авто

ответ. 75 км/ч и 90 км/ч