Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя 15 минут, когда одному из них оставалось 1км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 5 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 10 км/ч меньше скорости второго.
8 км/ч
Объяснение:
Пусть V - скорость первого бегуна, S - второго, а К - длина круга. Запишем условие задачи в алгебраическом виде:
V/4 + 1 = K
S/6 = K
V + 10 = S
приравняем К и получим из первых двух уравнений одно:
V/4 + 1 = S/6
Подставим вместо S -> V+10, получим:
V/4 + 1 = (V+10)/6
(V + 4)/4 = (V+10)/6
3*(V+4) - 2*(V+10) = 0
3V + 12 - 2V - 20 = 0
V = 8
(для проверки можете посчитать также S = V + 10 = 8 + 10 = 18; а также K = S/6 = 18/6 = 3. Если V = 8, то K = V/4 + 1 = 2+1 = 3, то есть задача решена верна, но условие от нас проверки и всех этих расчетов не требует).