Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одной и той же точки замкнутой трассы.Они должны пробежать несколько кругов. Спустя полчаса , когда одному из них оставалось 2 километра до окончания первого круга , ему сообщили , что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегу на , если известно , что она на 10 километров в час меньше скорости второго

Объяснение:

Пусть Х км/ч - скорость 1-го бегуна ,

тогда (Х +5) - скорость 2-го бегуна

20 мин = 20/60=1/3 ч - время 1-го бегуна

20 мин - 5 мин =15 мин =15/60=1/4 ч - время 2-го бегуна

1/3 Х - путь 1-го бегуна

1/4(Х+5) - путь 2-го бегуна

Известно, что путь 1-го бегуна меньше на 1/3 км

Составим уравнение:

1/4( Х+5 км ) -1/3 Х = 1/3 км

1/4 Х + 5/4 км - 1/3 Х =1/3 км

- 1/12 Х = - 5/4 км +1/3 км

1/12 Х = 11/12 км

Х= 11/12 : 1/12

Х= 11 км /ч - скорость 1-го бегуна

(Х+5)= 11*5= 16 км/ч - скорость 2-го бегуна