Два брата терпеливо решают раздел рабочей тетради с примерами на перемножение трёхзначных чисел в столбик. Старший брат решает на 2 примера в
час больше, чем младший. Сначала младший сделал 12 примеров, а потом старший
— оставшиеся 20. Всего у них ушло на эту работу три с половиной часа. Сколько
примеров в час решает старший брат?
2) (-1/2 × х³у⁴) ² ×8 ху⁵= (-1/2)² × х³*² ×у⁴*² ×8 ху⁵=
= (1/4 ×8) × х ⁶⁺¹ × у⁸ ⁺⁵=2х⁷у¹³
если переменные первой дроби в знаменателе:
(- 1/ (2×х³у⁴)) ² ×8 ху⁵ = (1/ (4×х⁶ ×у⁸) ) × 8ху⁵= (1*8 ху⁵) / (4 х⁶у⁸ ) =
= 2 / x⁵y³ = 2 × х⁻⁵ у⁻³
3) (1/2 ×m²n³)² × (2ab²)⁴ = (1/4×2) ×m⁴n⁶a⁴b⁸ = 1/2 ×m⁴n⁶a⁴b⁸
если переменные m и n в знаменателе:
(1/ (2m ²n³))² × (2ab²)⁴ = (1² / (4m⁴n⁶) ) × 4a⁴b⁸ =
=4a⁴b⁸ / 4 m⁴n⁶ = a⁴b⁸ / m⁴n⁶
4) (-3 a⁵b)⁴ × 1/27 ×ab = (81× 1/27) × a²⁰⁺¹ × b ⁴⁺¹= 3 a²¹b⁵
если переменные второй дроби в знаменателе:
(-3 a⁵b)⁴ × 1/(27ab ) = 81а²⁰b⁴ / 27ab= 3 a¹⁹ b³
Выбирай нужное решение... И в следующий раз расставь правильно скобки. Или лучше добавь фото из учебника...
a) функция - композиция дробно-рациональной
t(x)=1/(x-1) и показательной y=7^(t(x))
t(x)=1/(x-1) - непрерывна при х∈(-∞;1) U(1;+∞)
y=7^(t(x)) - непрерывна при t∈(-∞;+∞)
Значит и данная функция непрерывна при x∈(-∞;1) U(1;+∞)
Проверяем непрерывность в точке x=1
Находим предел слева: lim (x→1-0)7^(1/(x-1))=0
x→1-0 тогда (1/(x-1))→-∞
7^(-∞)→0
Находим предел справа:lim (x→1+0)7^(1/(x-1))=+∞
x→1+0 тогда (1/(x-1))→+∞
7^(+∞)→+∞
x=1- точка разрыва второго рода ( один из односторонних пределов - бесконечный)
б) y=x² непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на [0;1]
y=2x+3 непрерывна на (-∞;+∞), а потому непрерывна и на (1;2]
Значит, надо исследовать непрерывность в точке х=1
Находим предел слева: lim (x→1-0)x²=(1-0)²=1
Находим предел справа:lim (x→1+0)7=2·1+3=5
Предел слева не равен пределу справа.
Значит предел функции в точке не существует и потому
x=1- точка разрыва первого рода ( пределы конечны, но не равны, есть конечный скачок)