Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого. за сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый комбайнер, работая один, если известно, что первому на это
понадобилось бы на 8ч больше, чем второму?

Показать ответ

Ответ:

alyakolomoets

24.05.2020 13:51

Объяснение: Пусть вся работа по уборке урожая с участка 1 (единица), первый комбайнер работая один, убирает урожай с участка за х (часов), тогда второй комбайнер убирает урожай с участка за х-8 (часов). Следовательно производительность первого комбайнера $\frac{1}{x}$ (раб/час), а второго $\frac{1}{x-8}$ (раб/час). По условию один из них начал работу на 4 часа позже другого, значит один из них работал 12-4=8 (часов). Т.к. условия разные получится два решения.

Вариант 1) (Первый комбайнер начал работу на 4 часа позже второго)

$8*\frac{1}{x} +12*\frac{1}{x-8} =1$

$\frac{8}{x} +\frac{12}{x-8} =1$

$8(x-8)+12x=x^{2}-8x$

$20x-64=x^{2} -8x$

$x^{2} -28x+64=0$

$D=(-28)^{2} -4*1*64=528$

$x_{1} =\frac{28-\sqrt{528} }{2*1}$

x₁≈2,5 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

$x_{2} =\frac{28+\sqrt{528} }{2*1}$

x₂≈25,5 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

25,5-8=17,5 ≈17,5 (часа) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

ответ: первому нужно ≈25,5 часа; второму нужно ≈17,5 часа.

Вариант 2) (Второй комбайнер начал работу на 4 часа позже первого)

$12*\frac{1}{x} +8*\frac{1}{x-8} =1$

$\frac{12}{x} +\frac{8}{x-8} =1$

$12(x-8)+8x=x^{2} -8x$

$x^{2} -28x+96=0$

$D=(-28)^{2} -4*1*96=400$

$x_{1}=\frac{28-\sqrt{400} }{2*1}$

x₁=4 (часа) Не подходит, т.к. второму комбайнеру требуется на 8 часов меньше.

$x_{2} =\frac{28+\sqrt{400} }{2*1}$

x₂≈24 (часа) нужно первому комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

24-8=16 (часов) нужно второму комбайнеру, чтобы убрать урожай с участка, работая самостоятельно.

ответ: первому нужно 24 часа; второму нужно 16 часов.

Два комбайнера убрали урожай с участка за 12 ч, причем один из них начал работу на 4 ч позже другого

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gulitenko

20.05.2021 10:19

Оказалось, что 5учеников из 35 пришла неподготовленными к уроку. Какова вероятность того, что случайно вызванный к доске ученик окажется неподготовленными к уроку? можно...

Olga6491

12.09.2022 16:18

1) Запишите в теради несколько терминов с определениями: защита информации, вирус, распространенные антивирусные программы (стр. 121), пароль, архивация ( )...

mishakkkk

10.10.2021 09:01

Решите уравнение : (корень x^2+3x-9)=2x-3 решить....

sayhun

30.04.2022 08:36

Преобразуйте выражение многочлен стандартного вида.5a(a²-4a)-8a(a²-6a)...

Ksenya0809

25.02.2022 04:42

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень....

эмсикалаш

20.06.2022 03:57

Найдите силу тяжести, действующую на алюминиевое тело объёмом 60 дм3....

keram1it228

15.05.2020 12:36

1. Какие данные нужны для вычисления абсолютной и относительной частоты варианты?2. Найдите абсолютную и относительную частоту варианты, используяисходы: 20, 20, 30, 10,...

НастяБлог

10.02.2023 08:43

755. Представьте выражение в виде произведения и найдитчение при а = 15:а) cos 2а + cos 14а + cos ба + cos 10а;6) sin a + sin 3a + sin 5a + sin 7a.14...

irinairina12

26.01.2020 01:49

Графік функції у = k x проходить через точку M (-4;3/4). Знайти коефіцієнт...

elizavetaliza261204

15.07.2021 07:40

Реши неравенство (A^6n+6)/(Pn+5)≤11/(n−1)!. Укажи первые три значения n. ответ: n= ; ; ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку