Два парохода одновременно вышли из порт: один - вопрос №1425363 от LobovM 17.10.2020 22:00

Question

Алгебра: Два парохода одновременно вышли из порт: один на север, другой на восток.через 2 часа расстояние между ними оказалось равным 60км.найдите скорость каждого парохода, зная, что скорость одного из них на 6км/ч больше скорости другого. с полным объяснение.

LobovM · Answer

Скорость одного x км/ч, скорость другого (x+6) км/ч. За 2 часа первый км, второй 2*(x+6) км.

Направления, по которым они отправились в путь расходятся под прямым углом. Расстояние между параходами через 2 часа - это гипотенуза прямоугольного треугольника с прямым углом в точке отправления (в порту). Тогда по т.Пифагора

$\sqrt{(2x)^2+(2x+12)^2}=60\\ 4x^2+4x^2+48x+144=3600\\ 8x^2+48x-3456=0\;\div8\\ x^2+6x-432=0\\ D=36+4\cdot432=1764=(42)^2\\x_1=18,\;x_2=-24$

Второй корень не подходит (скорость не может быть отрицательной). Значит, скорость одного парохода 18 км/ч, вторго 18+6 = 24 км/ч.