Два плиточника вместе кладут плитку в комнате - вопрос №217769545 от 21rudik21 11.02.2023 10:58

Question

Алгебра: Два плиточника вместе кладут плитку в комнате за 21 час. если первый плиточник будет класть плитку 7 часов, то второму потребуется 27 часов, чтобы завершить работу. за сколько часов первый плиточник в одиночку положит плитку в комнате ?

21rudik21 · Answer

Пусть производительность первого плиточника х, а второго y, тогда из условия задачи можно записать
21(x+y)=1 (1)
7x+27y=1 (2)
Так как правые части неравенств равны, можно приравнять левые части
21x+21y=7x+27y ⇒ 7x=3y (3)
Подставим (3) в (2) получаем 30y=1 ⇒ $y= \frac{1}{30}$ часть всей комнаты в час
$x= \frac{3}{7*30} = \frac{1}{70}$ часть всей комнаты в час, соответственно всю комнату он обложит плиткой за 70 часов.