Два путника отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов А и Б, расстояние между которыми 40 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось на 2 км, а ещё через 3 ч первому путнику осталось пройти до пункта Б на 9 км меньше, чем второму до А. Найдите скорости путников.

азложим выражения на множители, сначала если есть общий множитель вынесем его за скобки, а потом воспользуемся формулами разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) x^2 - 25 = (x - 5) * (x + 5);

a^2 = x^2;

a = √x^2;

a = x;

b^2 = 25;

b = √25;

b = ±5.

2) ab^2 - ac^2 = a * (b^2 - c^2) = a * (b - c) * (b + c);

a^2 = b^2;

a = √b^2;

a = b;

b^2 = c^2;

b = √c^2;

b =c.

3) -3a^2 -6ab -3b^2 = -3 * (a^2 + 2ab + b^2) = -3 * (a + b)^2 = -3 * (a + b) * (a + b).

Объяснение:

1) (метод подстановки)

х = 2-у

3(2-у)-2у = 11

х = 2-у

6-3у-2у = 11 (решаем уравнение и получаем у)

х = 2-у

у = -1 (подставляем в 1-е уравнение и получаем х)

ответ: (3; -1)

2) (метод сложения)

х-3у = 7 (умножаем все на 7, чтобы получились противоположные числа: 7х и -7х)

-7х+у = -69

7х-21у = 49

-7х+у = -69

Убираем противоположные, а остальное складываем

-20у = -20

х-3у = 7 (это самое удобное)

у = 1

х-3 = 7

ответ: (10; 1)

3) (метод сложения)

-2х-7у = -22 (умножаем на 2)

4х-6у = 4

-4х-14у = -44

4х-6у = 4

-20у = -40

4х-6у = 4

у = 2

х = 4х -12 = 4

ответ: (4; 2)

4) (метод сложения)

х-3у = 15 (на -2)

2х+5у = -3​

-2х+6у = -30

2х+5у = -3​

11у = -33

2х+5у = -3​

у = -3

2х-15 = -3

ответ: (-9; -3)

Фуух!