Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два трактора вспахали поле: сначала первый работал 3 дня, а затем второй 2 дня. за какое время вспахали бы поле оба трактора, работая вместе, если один первый трактор выполнил бы эту работу на 4 дня быстрее, чем один второй.

Показать ответ

Ответ:

zzz26101973

07.10.2020 15:23

Пусть х - скорость вспашки в день первго трактора, у - скорость вспашки в день второго трактора, а 1 - весь объём работы. Тогда можем составить систему уравнений:

$3x + 2y = 1 \\ \\ \frac{1}{x}+4 = \frac{1}{y}$

Из второго уравнения выражаем игрек и подставляем в первое:

$\frac{1}{x}+4 = \frac{1}{y} \\ \\ \frac{4x+1}{x} = \frac{1}{y} \\ \\ y = \frac{x}{4x+1} \\ \\ 3x +\frac{2x}{4x+1} =1 \\ \\ \frac{12x^2+5x}{4x+1} =1 \\ \\ 12x^2 +5x = 4x +1 \\ \\ 12x^2 + x -1 =0 \\ \\ D=1^2 -4*12*(-1) = 49 \\ \\ x_1 = \frac{-1+ \sqrt{49} }{2*12} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \\ \\ x_2 = \frac{-1- \sqrt{49} }{2*12} = -\frac{8}{24} = -\frac{1}{3}[/tex]\\Второе решение не подходит, т.к. скорость не м.б. отрицательной. Значит, х = 1/4. Считаем игрек из первого уравнения.\\[tex]3x + 2y = 1 \\ \\ 3* \frac{1}{4} +2y = 1 \\ \\ 2y = \frac{1}{4} \\ \\ y =\frac{1}{8}$

Считаем за сколько дней оба трактора вспашут поле. Для этого весь объём работ делим на сумму скоростей вспашки.

$\frac{1}{ \frac{1}{4} + \frac{1}{8} } = \frac{1}{ \frac{3}{8} } = \frac{8}{3}$

ответ: за 8/3 дня, или 2 дня и ещё 2/3 дня.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

simasmirnovawww

29.01.2022 22:53

Найдите значение выражения 1) 0,5√1600-1/3√36= 2)√0,25*81= 3)√6(в 2 степени) * 2(в 8 степени)= 4)√‎20*√‎5-63/√‎7= (c объяснением по действиям )...

киса2248

07.09.2022 18:22

16^1/2*27^-1/3+5*81^1/4 решить 16 в степени 1деленое на 2,умноженое на 27 в степени минус 1 деленое на 3+ 5 умноженое на 81 в степени 1 деле ное на 4...

leratolcynova

07.09.2022 18:22

Вычислите 2^17\2^9*2^3. не могу решить,....

jandar200

07.09.2022 18:22

Sin(pi-2α)*tg(360°-α) / 2 cos(180°+α)*ctg(pi/2+α)...

nestarenko7ozgxln

26.01.2023 13:59

Первые 5 часов автомобиль ехал со скоростью 85 км/ч, след. 5ч-со скоростью 65км/ч, а посл. 5ч-со скоростью 60км/ч. найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути?...

карина2148

26.01.2023 13:59

На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. наташа наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того, что он окажется с вишней....

sokol4500

07.12.2021 23:51

Токар і його учень отримали завдання на виготовлення деталей. Учень повинен був виготовити 35 деталей, а токар – 90 деталей. Токар і учень почали роботу одночасно. Спочатку...

дан55566

18.10.2020 22:39

Раскрой скобки: (x — 12)-(х+3)...

АРинаArinah

10.05.2022 14:12

На данной прямой находятся точки K(1;−1) и N(−1;0). Напиши уравнение этой прямой. (Если коэффициенты отрицательные, вводи их вместе со знаком «−», без скобок) 1x+ ...y+ ...=0.три...

Zagonov

20.01.2023 22:57

Запиши у вигляді звичайного дробу нескінченний десятковий періодичний дріб 2,(23)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку