Войти Регистрация Спроси ai-bota

Два землепашца, иван и григорий, могут вспахать поле за 12 часов. за сколько часов иван может вспахать всё поле, если иван всю работу может закончить на 10 часов раньше, чем григорий? за сколько иван сможет вскопать все поле?

Показать ответ

Ответ:

Crazy2daisy

10.10.2020 01:38

Пусть за х часов Иван сможет вспахать все поле, тогда

за (х+10) часов Григорий сможет вспахать все поле

Примем за 1 весь объём работы, т,е, площадь всего поля

1/х - вспашет за 1 час Иван

1/(х+10) - вспашет за 1 час Григорий

1/12 - вспашут за 1 час Иван и Григорий при совместной работе

Получаем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

ОДЗ: x>12

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}-\frac{1}{12}=0$

$\frac{1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)}{12x(x+10)}=0$

1*12*(x+10)+1*12*x-1*x*(x+10)=0

12x+120+12x-x^2-10x=0

-x^2+14x+120=0

D=196-4*(-1)*120=196+480=676=26^2

$x_1=\frac{-14-26}{2*(-1)}=\frac{-40}{-2}=20$

$x_2=\frac{-14+26}{2*(-1)}=\frac{12}{-2}=-6$

х₂= -6 отрицательное, не удовлетворяет ОДЗ

х₁ = 20 удовлетворяет ОДЗ

ответ: за 20 часов Иван сможет вспахать все поле.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

IdzSen

16.10.2020 03:07

Покажите, что значение выражения: (2x-4)^2+(3x-4)(3x+4)+44x при, x=-2 равно -4...

Daylidkoi

29.11.2021 19:27

Основание трапеции равно 4см, высота 13см, а площадь равна 65см^2. найдите второе основание. !...

eviljew1

04.06.2021 22:24

Найдите значение выражения -(x + 5)во 2 степени + x( x - 4) при x = -1/7...

valiente

07.01.2020 16:27

Дана функция y=f(x), где f(x)=3,4^x. вычислить: f(sin^2 x)⋅f(cos^2 x)....

Diana22855

22.05.2023 21:25

Подайте у вигляді добутку вираз: sin8a-sin4a...

ksyuksu1234

19.03.2022 12:22

Сучи ру ,желательно подробнее....

mamaevseenko

21.08.2021 12:50

Мне нужно через пол часа все перекинуть ЕТО КР...

ivan240620058p0bydq

06.07.2022 15:42

Определите, какой угол образует с осью х касательная, проведенная к графику функции y=f(x) в точке с абсициссой x=a если, f(x)=-7x^3+10x^2+x-12, a=0...

relinaro09

06.07.2022 15:42

:) №1. кафе быстрого питания предполагает посетителям меню, в котором два вида салатов: овощной и мясной и три вида напитков: чай, кофе и сок, четыре вида пирожков:...

Sinci

06.07.2022 15:42

Одновременно бросают два игральных кубика: 1) какова вероятность того что на первом выпадет больше очков, чем на второй? 2) какая сумма будет выпадать чаще 5 или 6?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку