Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 9 часов раньше, чем Григорий?
1) у = -4 + 3/(х - 2) Если рассматривать функцию у = 3/(х -2) , то множество значений у будет (-∞ ;0∨(0; +∞) Учитывая функцию -4 + 3/(х -2), множество значений будет (-∞; -4)∨(-4; +∞) 2) -1 ≤Sin x ≤ 1 |·(-3) 3 ≥ -3Sin x ≥ -3 или -3 ≤ -3Sin x ≤ 3 | +4 1 ≤ 4 - 3Sin x ≤ 7 3) y = | x - 2| -1 Если рассматривать функцию у = | x - 2|, то множество значений будет [0 ; + ∞) -1 показывает, что весь график функции у = |x - 2| сдвинут вниз вдоль оси у на 1 единицу. Значит, множество значений будет [ -1; +∞)
Если рассматривать функцию у = 3/(х -2) , то множество значений у будет (-∞ ;0∨(0; +∞)
Учитывая функцию -4 + 3/(х -2),
множество значений будет (-∞; -4)∨(-4; +∞)
2) -1 ≤Sin x ≤ 1 |·(-3)
3 ≥ -3Sin x ≥ -3
или
-3 ≤ -3Sin x ≤ 3 | +4
1 ≤ 4 - 3Sin x ≤ 7
3) y = | x - 2| -1
Если рассматривать функцию у = | x - 2|,
то множество значений будет [0 ; + ∞)
-1 показывает, что весь график функции у = |x - 2| сдвинут вниз вдоль оси у на 1 единицу. Значит, множество значений будет [ -1; +∞)
Решение.
1)
По теореме Виета
х₁ + х₂ = 3
По условию
4х₁+3х₂=15
2) Решаем полученную систему:
{х₁+х₂ = 3
{4х₁+3х₂ = 15
Умножим первое уравнение на (- 3)
{-3х₁ - 3х₂ = - 9
{4х₁ + 3х₂ = 15
Сложим
- 3х₁ - 3х₂ + 4х₁ + 3х₂ = - 9 + 15
х₁ = 6
Подставим в первое уравнение х₁ = 6 и найдем х₂
6 + х₂ =3
х ₂ = 3 - 6
х₂ = - 3
3) По теореме Виета
х₁ * х₂ = m
m = 6 * (-3)
m = - 18
ответ: х₁ = 6;
х₂ = - 3
m = - 18