Две автомашины выехали из одного и того же пункта в одном и том же направлении одна со скоростью 55 км/ч а другая 60 км/ч. спустя 50 мин из того же пункта в том же направлении выехала третья машина которая обогнала 1 машину на 40 мин раньше чем вторую. найдите скорость третей машины. составьте уравнение

ответ: 42см

Объяснение:

Диагональ будет x

По теореме Пифагора x^2=y^2+z^2, т.е. квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов, а у нас получается 2 равных прямоугольных треугольника.

Тогда выражаем

x^2=(x-6)^2+(x-3)^2

По формуле сокращённого умножения получаем

x^2= x^2-12x+36 + x^2-6x+9

Переносим x^2 в правую сторону уравнения и сокращаем остальное

0=x^2-18x+45

Решаем как простое квадратное уравнение

D+18^2-4*45=144=12^2

x1=(18+12):2=15

x2=(18-12):2=3

Значит гипотенуза равна 15 либо 3. Предположим, что она равна 3, тогда вторая сторона равно 0, т.к. по условию она на 3 меньше гипотенузы, а она не может быть равна 0, значит гипотенуза равна 15. Из неё вычисляем обе стороны:

15-6=9 15-3=12

И по формуле вычисляем периметр:

2*9+2*12=18+24=42

Окружность около параллелограмма можно описать только тогда, когда этот параллелограмм - прямоугольник.

Стороны его попарно равны. 

1)

Площадь этого параллелограмма равна произведению сторон. S=3*4=12

Площадь равновеликого квадрата а²=12

а=√12=2√3. 

Р/√3=2

2)

Углы ВКА и КАD равны, как накрестлежащие, а углы ВАК и КАD  равны по условию. Поэтому треугольник АВК - равнобедренный прямоугольный и его гипотенуза АК=3√2

АК/√2=(3√2)/√2=3

3)

Четырехугольник АКСD - прямоугольная трапеция с высотой=CD=3 и основаниями КС и АD.

КС=ВС-ВК=4-3=1

S (АКСD)=CD*(KC+AD):2

S (АКСD)=3*(1+4):2=7,5