Две автомашины выехали одновременно из одного пункта - вопрос №5823513 от dalakoff 30.04.2022 20:46

Question

Алгебра: Две автомашины выехали одновременно из одного пункта в одном и том же направлении. одна машина движется со скоростью 50 км/час, другая - 40 км/час. спустя полчаса из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 1 час 30 мин позже , чем вторую. найдите скорость третьей машины?

dalakoff · Answer

1) 50*0,5=25 (км) расстояние проехала первая машина за полчаса;
2) 40*0,5=20 (км) проехала вторая за полчаса;
3) пусть х (км/ч) - скорость третьей машины, тогда:
х-50 (км/ч) - скорость сближения с 1й машиной;
х-40 (км/ч) - скорость сближения с 2й машиной;
$\frac{25}{x-50}$ (ч) - время обгона 1й машины;
$\frac{20}{x-40}$ (ч) - время обгона 2й машины;
$\frac{25}{x-50} - \frac{20}{x-40} =1 \frac{1}{2}$
$\frac{5x}{ x^{2} -90x+2000} - \frac{3}{2} =0$
-3x²+280x-6000=0
x=60
ответ: 60 км/ч