Две бригады, работая вместе, могут выполнить ремонт помещения за 12 дней. Если бы сначала первая бригада, работая одна, выполнила половину всей работы, а затем вторая бригада оставшуюся часть, то на ремонт всего помещения потребовалось бы 27 дней. За сколько дней каждая бригада, работая отдельно, могла бы отремонтировать помещение?
18 дней и 36 дней
Объяснение:
х - скорость работы первой бригады
у - скорость работы второй бригады
Всю работу примем за 1.
По условию, работая вместе бригада выполнит работу за 12 дней, значит 1/(х+у)=12.
Первая бригада выполнит половину работу 1/(2х) и вторая работа выполнит оставшуюся часть, т.е. половину работы 1/(2у) за 27 дней.
Составим и решим систему уравнений:
Т.е. скорость одной бригады 1/18, а скорость другой 1/36
1:1/18=18 дней потребуется одной бригаде на выполнение всей работы
1:1/36=36 дней потребуется другой бригаде для выполнения всей работы