Две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей . первая бригада изготовлял в день на 8 деталей выполнила заказ на 1 день раньше второй . скока деталей изготовляло в день каждая бригада

Условие: Две соревнующихся бригады рабочих должны были изготовить по 240 деталей. Первая бригада изготовлял в день на 8 деталей больше второй, и выполнила заказ на 1 день раньше второй . Сколько деталей изготовляло в день каждая бригада?
Дано:
Должны изготовить - по 240 дет.
1-ая бригада - на 8 дет. больше,чем 2-а
1-ая бригада - на 1 день раньше, чем вторая
Найти:
1-ая бригада = ? дет./день
2-ая бригада=? дет./день
РЕШЕНИЕ
Пусть вторая бригада изготовляла в день х деталей. Тогда первая бригада, изготовлявшая на 8 деталей больше, х+8 деталей/день.

Первая бригада на изготовление 240 деталей по х+8 деталей/день затратила: 240/(х+8) дней.
Вторая бригада на изготовление 240 деталей по х деталей/день затратила: 240/х дней, что на 1 день больше.

Составим и решим уравнение:
240/х-240/(х+8)=1 (умножим на х(х+8), чтобы избавиться от дробей)
240х(х+8)/х - 240х(х+8)/(х+8)=1х(х+8)
240(х+8) - 240х=х²+8х
240х+1920-240х=х²+8х
х²+8х-1920=0
D=b²-4ac=8²-4×1×(-1920)=64+7680=7744 (√D=88)
х₁=(-b+√D)/2a=(-8+88)/2×1=80/2=40 (деталей)
х₂=(-b-√D)/2a=(-8-88)/2=-96/2= - 48 (х₂<0 - не подходит)
Значит, вторая бригада изготовляла в день 40 деталей, а первая х+8=40+8=48 деталей.
ОТВЕТ: первая бригада изготовляла в день 48 деталей, а вторая - 40 деталей.