Две упаковочные машины, работая одновременно, упакуют сухофрукты по пакетам за 3 часа 36 минут. если будет работать одна из них, то она выполнит всю упаковку на 3 часа бустрее, чем другая. за сколько минут каждая
упаковочная машина в отдельности может выполнить всю работу?
Пусть за х час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
(х+3) час - 2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
1- вся работа
1/х- производительность 1-й
1/(х+3) - производительность 2-й
1/х + 1/ (х+3) = (2х+3)/ ((х+3)*х) - совместная производительность
Сост уравнение
1 : (2х+3)/ ((х+3)*х) = 3,6
х2+3х = 3,6 *(2х+3)
х2-4,2х-10,8 =0
10х2 -42 -108=0
5х2-21х-54=0
х1= - 1,8 - не подходит
х2=6 час - 1-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
тогда 6+3=9 час -2-я упаковочная машина в отдельности выполнит всю работу.
ответ 6 час= 360 мин и 9 час= 540 мин
Пусть первая машина-а,тогда вторая-в.
3 часа 36 минут=196 минут
3 часа=180 минут
тогда составим систему из двух уравнений
а+в=196
а=в+180
подставим второе уравнение системы в первое
в+180+в=196
а=в+180
2в=16
а=в+180
в=8
а=в+180
теперь первое уравнение системы подставим во второе
в=8
а=8+180
в=8
а=188
Тогда первая машина будет работать 188 минут,а вторая 8 минут.
ответ:188 и 8 мин.