Движение материальной точки задано уравнением r(t)=A(i cos ωt+j sin ωt), где А=0,5 м, ω=5 рад/с. Начертить траекторию точки. Определить модуль скорости |v| и модуль нормального ускорения An
Задача уже решённая, как начертить траекторию точки

Желательно помнить степени некоторых чисел...
например 2^2 = 4     3^2 = 9
2^3 = 8     3^3 = 27
2^4 = 16     3^4 = 81
2^5 = 32
2^6 = 64

16^2 = 256
a 256 = 128*2     или 128 = 64*2
а дальше ---подумать к какому именно основанию лучше приводить...
можно к основанию 2... можно к основанию 16...
например так:
(16^4)^5 = ((16^2)^2)^5 = 256^10
256^10 : 256^4 = 256^6
(64^2)^4 = 64^8
128^6 = (64*2)^6 = 64^6 * 2^6
64^8 / (64^6 * 2^6) = 64^2 / 2^6 = (2^6)^2 / 2^6 = 2^6
получили 256^6 * 2^6 = (256*2)^6 = 512^6
но это же можно записать и как степень двойки, т.е. степень с основанием 2...
можно сразу записать (понимая, что 16 и 256 и 64 ---это степени числа 2...)
(16^4)^5 = ((2^4)^4)^5 = 2^80...
это зависит от задания... просто вычислить (тогда можно и сокращать...)
или именно записать как произведение с одинаковыми основаниями...
во втором случае ---основание 3...
9^(5n+3) = (3^2)^(5n+3) = 3^(10n+6) ---Вы там скобки не поставили, но по-моему сумма в показателе степени...
27^(3n+1) = (3^3)^(3n+1) = 3^(9n+3)
81^(2n-5) = (3^4)^(2n-5) = 3^(8n-20)
получили: 3^(10n+6 + 9n+3 - 8n+20) = 3^(11n+29)

Ну тут все просто)
Так как это не система, мы можешь подобрать любые числа, подчиняющиеся данным условиям)
а) x=3, y=1
Проверка:
3-1=2 и 3+1=не равняется 8, не является решением второго, но является решением первого уравнения
б) x=6, y=2
Проверка:
6-2=не равняется двум и 6+2=8,  не является решением первого, но является решением второго
в) x=5, y=3
Проверка:
5-3=2 и 5+3=8, являются решением и первого, и второго уравнения
г) x=8, y=2
Проверка:
8-2=не равняется двум и 8+2=не равняется 8, значит не является решением ни первого уравнения ни второго