Двоє робітників виготовили 123 деталі. перший робітник працював 7 год, а другий — 10 год. скільки деталей виготовляв за 1 год кожний робітник, якщо перший за 4 год зробив на 6 деталей більше, ніж другий за 5 год?

Пусть 1-й работник за час делал Х дет., а 2-й - У дет.,  тогда 1-й за час сделает 4Х дет., за 7 часов - 7Х дет., а 2-й - за 5 часов 5У дет., а за 10 часов: 10У дет. Составим систему уравнений:

4Х-5У=6

7Х+10У=123     Решим эту систему уравнений методом сложения, для этого все части 1-го ур-нения умножим на (-7), а все части 2-го ур-нения умножим на 4, получим:  -28Х+35У= -42

28Х+40У=492

Складываем оба ур-нения, получаем:

75У=450   У=6   Подставляем это значение в изначальное ур-нение: 4Х-5*6=6,  4Х-30=6, 4Х=36, Х=9.

ответ: 1-й рабочий за час изготовлял 9 деталей, а второй - 6 деталей.