двое маляров работая вместе могут покрасить фасад школы за 12 часов если первый маляр проработает самостоятельно 5 часов а потом второй маляр проработает 4 часа то будет покрашено 11/30 фасада . За сколько часов каждый маляр может покрасить фасад самостоятельно?

1-й маляр покрасит фасад за 30 часов; 2-й маляр покрасит фасад за 20 часов

Объяснение:

Пусть объём работы будет равен 1 и пусть 1-й маляр покрасит фасад за х  часов, а 2-й маляр - за у часов.

1/х - производительность 1-го маляра

1/у - производительность 2-го маляра

5 · 1/х + 4 · 1/у = 11/30

или

5/х + 4/у = 11/30    (1)

1/х + 1/у  - общая производительность маляров

12 · (1/х + 1/у) = 1    

или

1/х + 1/у = 1/12    (2)

Из уравнения (2) получим

1/у = 1/12 - 1/х      (3)

Подставим (3) в уравнение (1)

5/х + 4(1/12 - 1/х) = 11/30

5/х + 1/3 - 4/х = 11/30

1/х = 11/30 - 1/3

1/х = (11 - 10)/30

1/х = 1/30

х = 30 (часов)

Из уравнения (3) найдём 1/у

1/у = 1/12 - 1/30

1/у = (5 - 2) /60

1/у = 3/60

1/у = 1/20

у = 20 (часов)

Подставим (3) в уравнение (1)

5/х + 4(1/12 - 1/х) = 11/30

5/х + 1/3 - 4/х = 11/30

1/х = 11/30 - 1/3

1/х = (11 - 10)/30

1/х = 1/30

х = 30 (часов)

Из уравнения (3) найдём 1/у

1/у = 1/12 - 1/30

1/у = (5 - 2) /60

1/у = 3/60

1/у = 1/20

у = 20 (часов)