Дядя фёдор , матроскин и шарик ущут клад по карте с 4-мя подозрительными отметинами. вероятность обнаружить клад с 1-ой попытки равна 0,1; с каждой последующей она увеличивается на 0,2. х-число попыток.
По плану : Расстояние 64 км скорость х км в час Время (64/х) час.
Фактически 1 часть пути расстояние 24 км скорость х км в час время (24/х) час. 2 часть пути расстояние 40 км скорость (х+10) км в час время (40/(х+10)) час. Общее время фактически состоит из времени на 1 части пути, стоянки у семафора и времени на 2 части пути: (24/х)+(12/60)+(40/(х+10)) час. Известно, что поезд опоздал на 4 минуты, 4/60 часа, т. е. время фактически больше чем время по плану на 4/60. Составляем уравнение (24/х)+(12/60)+(40/(х+10))-(64/х)=4/60 (40/(х+10))-(40/х)+(8/60)=0 Умножаем на 60х(х+10)≠0 2400х-2400(х+10)+8х(х+10)=0 8х²+80х-24000=0 х²+10х-3000=0 D=10²-4·(-3000)=12100=110² x=(-10+110)/2=50 км в час, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи. О т в е т. 50 км в час.
Пусть взято V литров спирта.После добавления V литров воды в сосуде стало 24-V литров спирта и V литров воды. При вторичном взятии V литров доля спирта составила V*(24-V)/24 литров. Всего взято V+V*(24-V)/24=(48*V-V²)/24 литров спирта. По условию, 24-(48*V-V²)/24=24*0,64=24*64/100, откуда (48*V-V²)/24=24-24*64/100 или 25*(48*V-V²)= 600*24-6*24*64, или 1200*V-25*V²=5184, или 25*V²-1200*V+5184=0.Дискриминант D=921600=960². Тогда V=(1200+960)/50=43,2 л либо V=(1200-960)/50=4,8 л. Но так как V<24 л, то V=4,8 л. ответ: 4,8 л.
|||
х км в час (х+10) км в час
По плану :
Расстояние 64 км
скорость х км в час
Время (64/х) час.
Фактически
1 часть пути
расстояние 24 км
скорость х км в час
время (24/х) час.
2 часть пути
расстояние 40 км
скорость (х+10) км в час
время (40/(х+10)) час.
Общее время фактически состоит из времени на 1 части пути, стоянки у семафора и времени на 2 части пути:
(24/х)+(12/60)+(40/(х+10)) час.
Известно, что поезд опоздал на 4 минуты, 4/60 часа, т. е. время фактически больше чем время по плану на 4/60.
Составляем уравнение
(24/х)+(12/60)+(40/(х+10))-(64/х)=4/60
(40/(х+10))-(40/х)+(8/60)=0
Умножаем на 60х(х+10)≠0
2400х-2400(х+10)+8х(х+10)=0
8х²+80х-24000=0
х²+10х-3000=0
D=10²-4·(-3000)=12100=110²
x=(-10+110)/2=50 км в час, второй корень отрицательный и не удовлетворяет условию задачи.
О т в е т. 50 км в час.