Функция убывает на некотором промежутке, если её производная на этом промежутке положительна и убывает, если отрицательна. Наши действия: 1) ищем прозводную. 2) приравниваем её к нулю, ищем её корни, ставим их на числовой прямой.3) проверяем знаки производной на каждом участке. пишем ответ Начали, 1) у' = х³ +х² - 2х 2) х³ +х² -2х = 0 х( х² + х -2) = 0 х=0 или х² +х -2 =0 по т. Виета х = -2 и 1 -∞ -2 0 1 +∞ - + - + ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает при х∈(-∞;-2);(0;1) у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при х∈(-2;0);(1;+∞)
Даны линейные функции, поэтому можно построить по двум точкам каждый. В оригинале данные функции выглядят следующим образом: Это означает, что значение по оси ординат y зависит от значения по оси абсцисс x. То есть, если мы подставим значение по оси x, то получим значение по оси y. Для составления таблицы это и нужно сделать: Для первой функции таблица будет выглядеть следующим образом: x y 0 -0+3=3 1 -1+3=2 Для второй функции таблица будет выглядеть следующим образом: x y 0 2*0-4=-4 1 2*2-4=0
Начали,
1) у' = х³ +х² - 2х
2) х³ +х² -2х = 0
х( х² + х -2) = 0
х=0 или х² +х -2 =0
по т. Виета х = -2 и 1
-∞ -2 0 1 +∞
- + - +
ответ: у = x^4/4+x^3/3-x^2+5 убывает
при х∈(-∞;-2);(0;1)
у= x^4/4+x^3/3-x^2+5 возрастает при
х∈(-2;0);(1;+∞)
В оригинале данные функции выглядят следующим образом:
Это означает, что значение по оси ординат y зависит от значения по оси абсцисс x. То есть, если мы подставим значение по оси x, то получим значение по оси y.
Для составления таблицы это и нужно сделать:
Для первой функции таблица будет выглядеть следующим образом:
x y
0 -0+3=3
1 -1+3=2
Для второй функции таблица будет выглядеть следующим образом:
x y
0 2*0-4=-4
1 2*2-4=0
Графики даны в приложении к тексту