Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ещё , , решить логарифмические неравенства и уравнение. если можно, с подробным объяснением, когда меняются знаки и откуда что берётся. 1) log 9 (x) - log 3 (x) = log 1/27 (5) 2) log 1/4 (3x-8) < -2 3) log x^3-9x^2+27x-27 (9-x) больше или равно 0 то, что в скобках, это логарифмируемые числа

Показать ответ

Ответ:

Milena0011

04.10.2020 06:42

$Log_9x-Log_3x=Log_{1/27}5

Log_{3^2}x-Log_3x=Log_{3^{-3}}5

1/2Log_3x-Log_3x=-1/3Log_35

log_3( \sqrt{x}/x)=Log_35^{-1/3} 

1/ \sqrt{x} =1/5^{1/3}

 \sqrt{x} =5^{1/3}

x=5^{2/3}$

**************

$Log_{1/4}(3x-2)\ \textless \ -2$

$3x-2\ \textgreater \ 0; x\ \textgreater \ 2/3$

так как основание меньше 1 то неравенство меняет знак

$3x-2\ \textgreater \ (1/4)^{-2}$

$3x-2\ \textgreater \ 16$

$x\ \textgreater \ 6$

******************

$Log_{x^3-9x^2+27x-27}(9-x) \geq 0$

x^3-9x^2+27x-27=0

(x-3)^3=0

x=3

x^3-9x^2+27x-27=0

(x-3)^3=0

x=3

ОДЗ X>3.x≠4

1) 3<x<4 основание меньше еденицы

$(9-x) \leq ((x-3)^3)^0

9-x \leq 1

8 \leq x$

решений нет

2) x>4

$9-x \geq 1

8 \geq x$

решение (4;8]

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

прог13

25.04.2022 11:06

Найдите длину отрезка BC и координаты его середины, если B(-2;5) и C(6; -1)...

nataliasuflik

12.04.2020 01:57

В урне находится 36 шаров : 8 белых , 4 черных , 16 синих и 8 красных . из урны иззвлекают один шар . какова вероятность того , что этот шар окажется : а) белым и черным ; б...

cystan98

27.05.2022 09:10

3-arcsin(-1)-3 делить на 2 arccos(-корень из 3 на 2)-7,5arctg(-1 делить на корень из 3)...

Vlab36534

19.03.2021 07:21

Периметр прямоугольника равен 50 см , а его площадь равна 150 см^2. найдите длины сторон прямоугольника....

mail56box

01.09.2020 12:05

Является ли число -27 членом арифметической прогрессии в которой а1=3 а11=-5,4...

Seleno4ka136

01.09.2020 12:05

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений имеет более двух решений. {х2+2х+у2+4у=4|2x-y| {x+2y=a...

prostochel4

14.10.2021 17:49

Найдите периметр ромба,если угол между его диогональю и высотой равен 30 градусов,меньшая диоганаль равна 12 см...

Lizzka1301

14.10.2021 17:49

Фразеологизмы яблоко раздора, меч,прокурство ложе.что они озачают...

2ihnik21231

14.10.2021 17:49

Почему героем капитанской дочки пушкин сделал молодого , ещё не опытного человека , а не маститого вояку ?...

AkaboS123

14.10.2021 17:49

Вдолгу не останусь! для измерения температуры воды, имеющей массу m=66 г, в неё погрузили термометр, который показал температуру 32,4 c. какова действительная температура воды...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку