Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 – вторая, то бассейн будет наполнен за 4 ч. Если же 0,9 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,1 – вторая, то бассейн будет заполнен за 9 ч 20 мин. За сколько время наполнит бассейн одна первая труба? С решением системы
sin (pi -x) = sin x
cos(pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) = sin(pi/33)*cos(pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / sin(pi/33) = sin(2pi/33)*cos(2pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / 2sin(pi/33) = sin(4pi/33)*cos(4pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33) / 4sin(pi/33) = sin(8pi/33)*cos(8pi/33)*cos(16pi/33)/ 8sin(pi/33) = sin(16pi/33)*cos(16pi/33)/ 16sin(pi/33) = sin(32pi/33) / 32pi(33) = sin(pi-pi/33)/16sin(pi/33) = sin(pi/33) / 32sin(pi/33) = 1/32
Условие задачи некорректно, таких натуральных чисел нет.
Доказательство:
1 число = х-7
2 число = х
х(х-7)=19
х²-7х-19=0
D=(-7)²-4*(-19)=125
√125 - иррациональное число, значит, при нахождении значения х, к натуральному числу 7 прибавить иррациональное, то сумма будет иррациональным числом.
Если исправить задание так:
1 число = (х-7)
2 число = х
х(х-7)=18
х²-7х-18=0
х₁+х₂=7
х₁*х₂=-18
х₁=-2 - сторонний корень
х₂=9
х=9
х-7=2
Проверка: 2 < 9 на 7
2*9=18
ответ: Эти числа 2 и 9