Если двузначное число разделить на сумму его цифр, то в частном получится 3 и в остатке 7. Если затем взять сумму квадратов цифр этого числа и вычесть из нее произведение тех же цифр, то получится первоначальное число. Найдите это число.

16,5 км/ч собственная скорость теплохода

Пошаговое объяснение:

Пусть х км/час собственная скорость теплохода

Тогда:

(х+1,5) км/ч - скорость по течению реки

(х-1,5) км/ч - скорость против течения реки

От пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние.

Составим уравнение:

10(х+1,5) = 12(х-1,5)

10х + 15 = 12х - 18

10х - 12х = -18 - 15

-2х = - 33

х = -33/(-2)

х = 16,5 (км/ч) собственная скорость теплохода

Проверим:

10(16,5 + 1,5) = 12(16,5 - 1,5)

10*18 = 12*15

180 = 180 (км) - от пристани С до пристани Д и обратно теплоход пройдёт одно и то же расстояние

Скорость реки 2 км/час

Скорость лодки 7 км/час

Объяснение:

х - скорость реки

х + 5 - скорость лодки

(х + 5) + х - скорость лодки по течению = 2х + 5

(х + 5) - х - скорость лодки против течения  = 5

15 : 5 - время лодки против течения = 3

18 : (2х + 5) - время лодки по течению

Так как по условию задачи против течения лодка шла на 1 час больше, можем составить уравнение:

3 - 18 : (2х + 5) = 1, общий знаменатель (2х + 5), получаем:

3 * (2х + 5) - 18 = 2х + 5

6х + 15 - 18 = 2х + 5

6х - 2х = 5 + 3

4х = 8

х = 2  это скорость реки,  2+ 5 = 7 - скорость лодки

Проверка:

Уже известно, что против течения лодка шла 3 часа.

По течению: 18 : (7 + 2) = 2 (часа), как в условии задачи.