Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если пятый член арифметической прогрессии равен 9, а сумма первых пятнадцати членов этой прогрессии равна 180, то десятый член прогрессии равен решите подробнее,

Показать ответ

Ответ:

alikhankoshpanov

07.10.2020 22:07

$\it \div \ \ a_5= 9,\ \ S_{15} = 180, \ \ a_{10} =?
\\\;\\
a_1 = a_5-4d = 9-4d
\\\;\\
a_{15} = a_{5} +10d =9+10d
\\\;\\
S_{15} = \dfrac{(a_1+a_{15})\cdot15}{2} = 180 \Rightarrow a_1+a_{15} = \dfrac{180\cdot2}{15} \Rightarrow$

$\it \Rightarrow 9-4d+9+10d=24 \Rightarrow -4d+10d=24-9-9 \Rightarrow
\\\;\\
\Rightarrow 6d = 6 \Rightarrow d = 1$

$\it a_{10} = a_5+5d = 9+5\cdot1 = 9+5 = 14$

0,0(0 оценок)

Ответ:

pasha276

07.10.2020 22:07

An=a1+(n-1)d
Sn=(2a1+(n-1)d)*n/2
a1+4d=9
a1=9-4d
S15=(18-8d+14d)*15/2=180
(18+6d)*15=360
18+6d=24
6d=24-18
6d=6
d=1
a1=9-4
a1=5
a10=a1+9d
a10=5+9
a10=14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

miloserdova2404

08.09.2021 13:22

Ускриньці лежать лежать 20 кульок, причому 10 із них білі, 8- чорні, решта- сині. навмання вибирають одну кульку. знайдіть імовірність дістати: 1) або білу, або чорну кульку;...

меркульева

12.02.2020 07:33

Турист пройшов 20% усього шляху. залишилось пройти на 36 км більше ніж він пройшов. яка довжина усього шляху?...

Артём1228777

21.05.2022 18:18

35б какое из указанных чисел является иррациональным? а: √6,25 б: √5 в: −√4÷9 г: 0,(11)...

Ппмммммммм

29.07.2021 02:34

Постройте в системе координат график линейной функции, если известно, что он проходит через точку (1; 2) и пересекает ось х правее начала координат. чему равно значение а? у=ах+а*2...

Danyaukos

12.06.2022 00:05

20б какая из указанных точек принадлежит графику функции y=√x? а: d(-1; -1) б: b(9; -3) в: a(0,01; 0,1) г: c(0,144; 0,12)...

nikonorowakate

30.06.2021 09:46

Вычислить, где n-произвольное натуральное число...

catnoir227

25.01.2022 19:24

Які з наведених рівнянь є лінійними? 1) 6х=1,2; 2) 1/х=-2 3)4х в другому степені=1 4)0х=5...

Anya18121978

13.02.2023 08:29

Исследуйте функцию и постройте ее график y = -1/2sin 2x-1...

катя4779

11.01.2022 20:45

Два літаки вилетіли одночас- но з одного летовища на інше, відстань між якими стано- вить 1800 км. швидкість одно- го літака на 100 км/год менша від швидкості другого, тому...

Белка456

22.06.2022 21:46

Знаменник звичайного дробу більший за його чисельник на 3. якщо до чисельника цього дробу додати 7, а до знаменника 5, то даний дріб збільшиться на . знайти цей дріб....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку