logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
kpy4
kpy4
20.06.2021 21:00 •  Алгебра

ЕСЛИ ВЕКТОРЫ 2a+b и a-3b перпендикулярны. и по условии a=2b найдите угол между векторами а)120° б)30° в)150° г)60°

Показать ответ
Ответ:
собачка34
собачка34
22.09.2021 21:36

Если два вектора перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю:

(2\vec{a}+\vec{b})\cdot(\vec{a}-3\vec{b})=0

2(\vec{a})^2+\vec{a}\cdot\vec{b}-2\vec{a}\cdot3\vec{b}-3(\vec{b})^2=0

2|\vec{a}|^2-5\cdot\vec{a}\cdot\vec{b}-3|\vec{b}|^2=0

2|\vec{a}|^2-5\cdot|\vec{a}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\varphi-3|\vec{b}|^2=0

Так как a=2b, то:

2|2\vec{b}|^2-5\cdot|2\vec{b}|\cdot|\vec{b}|\cdot\cos\varphi-3|\vec{b}|^2=0

8|\vec{b}|^2-10|\vec{b}|^2\cdot\cos\varphi-3|\vec{b}|^2=0

5|\vec{b}|^2-10|\vec{b}|^2\cdot\cos\varphi=0

5-10\cos\varphi=0

10\cos\varphi=5

\cos\varphi=\dfrac{1}{2}

Учитывая, что \varphi - угол между векторами, то есть величина, принимающая значения на отрезке [0^\circ;\ 180^\circ], то:

\varphi=60^\circ

ответ: 60 градусов

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ынпщщ357
ынпщщ357
30.11.2022 05:28
Примеры пропорциональных переменных...
Tan13Nanika
Tan13Nanika
30.11.2022 05:28
Как разделить дроби шесть шестых разделить на тридцать девять шестых?...
Alma88
Alma88
30.11.2022 05:28
Проходит ли график функции y=-7x-3 через точку: с(-8; -53)...
gre4g3g4
gre4g3g4
01.12.2022 13:27
Два тракториста могут вспахать поле за 6 ч. если поле будет вспахивать один тракторист, то он его вспашет за 10 ч. за сколько часов может вспахать поле другой тракторист?...
yuriygabr
yuriygabr
01.12.2022 13:27
Ато мне точно конец. здесь получается ответ от 3; +∞ или 3/4 и 2? : с log по основанию 1/7 (x+3)≤log по основанию 1/7(4x-3)...
ellapetrovna
ellapetrovna
01.01.2020 14:43
Дана функция y=-1/2x^2+2x+6 1/найдите все значения х, при которых функция принемает положительные значения 2. найдите промежуток убывания функции...
LoliPIP
LoliPIP
07.12.2021 19:19
Докажите тождество: 1) (3m-7)*0.6-0.8*(4m-.7-1.4m)=1.5 решите...
сашагалкина1
сашагалкина1
07.12.2021 19:19
Найдите область определения функции у=0,7х+5...
ksenia112005
ksenia112005
07.12.2021 19:19
Всплаве меди и цинка массой 60 кг содержалось х кг меди .каким стало процентов содержание меди в сплаве после добовления 6 кг меди?...
ustishca
ustishca
07.12.2021 19:19
Для функции y=x^8 найдите: 1.значение y при x=-2 2. значение аргумента при которых значение функции равно 1...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота