Если прямая не находится в плоскости, то она может пересекать её или быть параллельной ей. Тогда плоскости могут пересекатся или быть параллельными, последнее далеко не всегда верно, но этому ни чего не противоречит, по условию, так что это возможно.
ответ: б) параллельны или пересекающиеся.
1.2.
По признаку параллельности прямой и плоскости - мы имеем множество прямых, которые параллельны второй плоскости и они лежат в первой плоскости эта плоскость так же параллельна второй плоскости, ведь если она пересечёт, то найдётся такая прямая, которая так же пересечёт, а как мы выянили все прямые параллельны.
ответ: б) параллельны.
2.
По определению скрещивающиеся прямые это такие прямые, которые не находятся в одной плоскости. Пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости (одно из следствий из одной аксиомы стереометрии). Прямые параллельны в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (определение).
Дано: ∆АВС
EF║AB; PS║BC; KM║AC;
r₁; r₂; r₃ - радиусы вписанных окружностей в ∆KPO; ∆OFM; ∆EOS.
Найти R - радиус окружности, вписанной в ∆АВС
Решение.
1)
Пусть
а - основание ∆KPO;
b - основание ∆EOS.
c - основание ∆OFM.
Но
а = КО = АЕ, как противоположные стороны параллелограмма АКОЕ.
с = ОМ = SC, как противоположные стороны параллелограмма SOMC.
Получаем
(a+b+c) - основание АС у ∆АВС.
2)
Все три внутренних треугольника подобны между собой и подобны данному ∆АВС, т.к. их соответственные стороны параллельны.
В в подобных треугольниках соответствующие стороны и все соответствующие линии пропорциональны.
Из подобия следуют три пропорциональности:
а/(a+b+c)=r₁/R;
b/(a+b+c)=r₃/R;
c/(a+b+c)=r₂/R;
Сложим эти пропорции.
а/(a+b+c) + b/(a+b+c) + c/(a+b+c)= r₁/R + r₃/R + r₂/R;
(a+b+c)/(a+b+c) = (r₁+r₂+r₃)/R;
1 = (r₁+r₂+r₃)/R;
R = (r₁+r₂+r₃).
ответ: R = r₁+r₂+r₃.
1.1.
Если прямая не находится в плоскости, то она может пересекать её или быть параллельной ей. Тогда плоскости могут пересекатся или быть параллельными, последнее далеко не всегда верно, но этому ни чего не противоречит, по условию, так что это возможно.
ответ: б) параллельны или пересекающиеся.
1.2.
По признаку параллельности прямой и плоскости - мы имеем множество прямых, которые параллельны второй плоскости и они лежат в первой плоскости эта плоскость так же параллельна второй плоскости, ведь если она пересечёт, то найдётся такая прямая, которая так же пересечёт, а как мы выянили все прямые параллельны.
ответ: б) параллельны.
2.
По определению скрещивающиеся прямые это такие прямые, которые не находятся в одной плоскости. Пересекающиеся прямые всегда лежат в одной плоскости (одно из следствий из одной аксиомы стереометрии). Прямые параллельны в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются (определение).
2.1.
ответ: а) скрещивающиеся.
2.2.
ответ: в) параллельны или пересекающиеся.